方差的矩估計量，為什麼不是樣本方差，而是樣本中心矩？

hanian

困惑。。。
樣本方差那個n-1就是爲了滿足無偏性，可是方差的據估計量為什麼是除以n，這樣不就不滿足無偏性了嗎？
按理說樣本方差才是方差的無偏估計量

[ 本帖最后由 hanian 于 2009-9-6 23:09 編輯 ]

hanian

原帖由 remarkble 于 2009-9-6 23:52 發表


對啊，期望存在但你不知道，是你的問題嘛。
你不知道，并不影響二階中心矩和樣本方差都是對總體方差的估計，

不知道怎麼跟你說了啊

remarkble

原帖由 hanian 于 2009-9-6 23:48 發表


已知就是已經給定，不需要你去估計的意思。。。。
不是說存在你就一定知道
μ給定和沒有給定兩種的情況下
σ2的無偏估計量是不同的

對啊，期望存在但你不知道，是你的問題嘛。
你不知道，并不影響二階中心矩和樣本方差都是對總體方差的估計，

[ 本帖最后由 remarkble 于 2009-9-6 23:55 編輯 ]

hanian

原帖由 remarkble 于 2009-9-6 23:31 發表

對啊，既然存在，你不知就是你的問題了啊，

已知就是已經給定，不需要你去估計的意思。。。。
不是說存在你就一定知道
μ給定和沒有給定兩種的情況下
σ2的無偏估計量是不同的

remarkble

原帖由 hanian 于 2009-9-6 23:23 發表


不是“存在”，是“已知”

對啊，既然存在，你不知就是你的問題了啊，

hanian

原帖由 remarkble 于 2009-9-6 23:13 發表


當然要期望和方差存在，才談的上方差的無偏估計了，如果期望和方差不存在，還估計什么啊

不是“存在”，是“已知”

remarkble

原帖由 hanian 于 2009-9-6 23:06 發表


只有在期望已知的情況下，二階中心矩才是無偏的，用X均值代替期望的情況下，樣本方差才是無偏的

當然要期望和方差存在，才談的上方差的無偏估計了，如果期望和方差不存在，還估計什么啊

[ 本帖最后由 remarkble 于 2009-9-6 23:19 編輯 ]

hanian

原帖由 remarkble 于 2009-9-6 22:42 發表


無論總體是什么分布，樣本的二階中心矩和樣本方差都是總體方差的無偏估計

只有在期望已知的情況下，二階中心矩才是無偏的，用X均值代替期望的情況下，樣本方差才是無偏的

remarkble

原帖由 hanian 于 2009-9-6 22:35 發表
怎麼會都滿足呢，相差一個n/(n-1)的係數啊

無論總體是什么分布，樣本的二階中心矩和樣本方差都是總體方差的無偏估計

hanian

咋哭了呢