級數問題

Kevin35Day · 發表于 2015-9-14 09:31

如圖，畫圈的為何發散啊，還有下面那個n-1必須這樣寫嗎？n可以嗎？

Kevin35Day · 發表于 2015-9-14 10:02

嬤嬤，大壩，巫妖王大神們快來幫我看看，麻煩啦！

Kevin35Day · 發表于 2015-9-14 10:10

再問一個...級數無力啊

醉夢離殤 · 發表于 2015-9-14 10:15

第二個只要保證是交錯級數就可以了 n+1都沒問題
第一個從和函數角度證明
1/nlnn>積分n--n+1 dx/xlnx
積分展開一下
再把級數展開求和其n項和函數極限大于無窮大所以發散

jackson23sun · 發表于 2015-9-14 10:16

積分審斂法，∫1/xlnxdx從2到正無窮上積分ln(lnx)當x→正無窮時，為無窮大，反常積分發散，原級數發散(PS:李王全書沒有講積分判斂法和柯西判斂法，比較坑，這塊還是看課本吧)

醉夢離殤 · 發表于 2015-9-14 10:16

Kevin35Day 發表于 2015-9-14 10:10
再問一個...級數無力啊

u1為常數
un+1在n趨于無窮時也是無窮
根據un/n=1可知證略

醉夢離殤 · 發表于 2015-9-14 10:19

jackson23sun 發表于 2015-9-14 10:16
積分審斂法，∫1/xlnxdx從2到正無窮上積分ln(lnx)當x→正無窮時，為無窮大，反常積分發散，原級數發散(PS: ...

原來湯講了不過從來沒注意過級數基本靠猜

jackson23sun · 發表于 2015-9-14 10:20

醉夢離殤發表于 2015-9-14 10:15
第二個只要保證是交錯級數就可以了 n+1都沒問題
第一個從和函數角度證明
1/nlnn>積分n--n+1 dx/xlnx

F大神來了，我等可以閃人了，你講得更清楚，看到沒人回復就來回一下，無奈級數這塊爛的掉渣。。。

jackson23sun · 發表于 2015-9-14 10:22

醉夢離殤發表于 2015-9-14 10:19
原來湯講了不過從來沒注意過級數基本靠猜

只會做一些基本題，就是那種能夠看的出來的，涉及到p級數構造的比較判斂法，基本上不看達按，就沒怎么對過。。。

醉夢離殤 · 發表于 2015-9-14 10:27

jackson23sun 發表于 2015-9-14 10:20
F大神來了，我等可以閃人了，你講得更清楚，看到沒人回復就來回一下，無奈級數這塊爛的掉渣。。。 ...

不不不積分審斂簡直方便哭
我這是麻煩的正規證明
本來就只考選擇理解就好了

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