求教，函數(shù)在x點(diǎn)連續(xù)是函數(shù)在x點(diǎn)有極限的什么條件？

allen529399210 · 發(fā)表于 2009-7-31 19:02

充分不必要？對(duì)不？？
謝謝

控制面板 · 發(fā)表于 2009-7-31 19:07

對(duì)~~

netepic · 發(fā)表于 2009-7-31 19:14

樓上不完整.
當(dāng)x0點(diǎn)為凝聚點(diǎn)時(shí),連續(xù)必然有極限.
當(dāng)x0為孤立點(diǎn)時(shí),沒有極限,但卻是連續(xù)的

keepmovingybb · 發(fā)表于 2009-7-31 19:20

我覺得應(yīng)該是必要條件，應(yīng)為前者不能推出后者，而有極限可定可以退出連續(xù)

123890iop · 發(fā)表于 2009-7-31 19:25

充分不必要

控制面板 · 發(fā)表于 2009-7-31 19:30

孤立點(diǎn)可以是連續(xù)的？舉個(gè)例子看看撒~

zhangkaipeng66 · 發(fā)表于 2009-7-31 19:34

有極限一定連續(xù)么？不一定吧

只抽白沙 · 發(fā)表于 2009-7-31 19:39

關(guān)于孤立點(diǎn)的連續(xù)性,一般是數(shù)學(xué)專業(yè)的拓樸學(xué)或?qū)嵎治?復(fù)變函也提到)至于考數(shù)學(xué)一\二\三的同學(xué)不必理會(huì),這是數(shù)學(xué)專業(yè)內(nèi)容.通常一元實(shí)函數(shù)中,連續(xù)一定有極限,而有極限不一定連續(xù),因?yàn)闃O限值不一定與函數(shù)值相等.所有高等數(shù)學(xué)(微積分教材都會(huì)有例子說(shuō)明的)

建樹部落 · 發(fā)表于 2009-7-31 22:25

充分非必要

520boy_sgh · 發(fā)表于 2009-7-31 23:28

充分非必要

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