請教一道高數問題

情誼無價

f(x)的x0的某一去心鄰域內無界是lim(x->x0) f(x)=無窮大的
a.充分條件
b.必要條件

請指導，最好寫出證明過程，謝謝

pilgrim111

必要條件。
首先注意原題是說“某一鄰域”，而不是任意鄰域，所以函數f(x)=arctanx在x鄰域(-pi/2,pi/2)上無界，但是在x=0處是等于0的，不是正無窮；而當x屬于某鄰域時，當x->x0時，不存在M使得，|f(x)|<M,所以在鄰域內f(x)無界。

kevin_chn

頂一下這個影響lz一生的帖子哈哈

345543z

膜拜下高手們

鄭小知

解鈴還需系鈴人啊