請(qǐng)教一道高數(shù)問(wèn)題

情誼無(wú)價(jià) · 發(fā)表于 2007-7-28 11:20

f(x)的x0的某一去心鄰域內(nèi)無(wú)界是lim(x->x0) f(x)=無(wú)窮大的
a.充分條件
b.必要條件

請(qǐng)指導(dǎo)，最好寫(xiě)出證明過(guò)程，謝謝

pilgrim111 · 發(fā)表于 2007-7-28 11:42

必要條件。
首先注意原題是說(shuō)“某一鄰域”，而不是任意鄰域，所以函數(shù)f(x)=arctanx在x鄰域(-pi/2,pi/2)上無(wú)界，但是在x=0處是等于0的，不是正無(wú)窮；而當(dāng)x屬于某鄰域時(shí)，當(dāng)x->x0時(shí)，不存在M使得，|f(x)|<M,所以在鄰域內(nèi)f(x)無(wú)界。

kevin_chn · 發(fā)表于 2007-12-16 18:54

頂一下這個(gè)影響lz一生的帖子哈哈

345543z · 發(fā)表于 2007-12-16 18:59

膜拜下高手們

鄭小知 · 發(fā)表于 2007-12-16 19:27

解鈴還需系鈴人啊

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請(qǐng)教一道高數(shù)問(wèn)題

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