線代小case，大佬快來指教下呀！

insisten · 發表于 2020-4-17 23:28

請問0是二重根是怎么判斷出來的??？

我認為0特征值對應的特征向量只是k1n1+k2n2，這樣的話0特征值不只有一個根嗎？ [難受]所以究竟是判斷出0是二重根呢？
請大佬們指教指教

來自iPhone客戶端

ACuOoO · 發表于 2020-4-18 12:16

有兩個線性無關特征向量，那特征方程對應特征值的解重數應該大于等于2

來自Android客戶端

insisten · 發表于 2020-4-18 12:28

ACuOoO 發表于 2020-4-18 12:16
有兩個線性無關特征向量，那特征方程對應特征值的解重數應該大于等于2

請問這是哪條定理？初學特征值還是有點不懂

來自iPhone客戶端

ACuOoO · 發表于 2020-4-18 12:31

書上肯定這么一條定理：
特征值對應線性無關特征向量個數＜=該特征值在特征方程中的重數。
你可以再看一下

來自Android客戶端

insisten · 發表于 2020-4-18 12:39

ACuOoO 發表于 2020-4-18 12:31
書上肯定這么一條定理：
特征值對應線性無關特征向量個數＜=該特征值在特征方程中的重數。
你可以再看一下 ...

請問是這幾條的其中一條嗎？

來自iPhone客戶端

ACuOoO · 發表于 2020-4-18 12:41

就是5.4啦

insisten · 發表于 2020-4-18 12:45

ACuOoO 發表于 2020-4-18 12:41
就是5.4啦

可是這條公式說的是先確定了m重根，才說線性無關的特征向量小于等于m個，但這里是確定了兩個無關的線性向量，才說是二重根呀

來自iPhone客戶端

ACuOoO · 發表于 2020-4-18 13:29

不叫先確定，叫如果。。。，就。。。
在這題中，如果特征值重數小于2，但是有兩個線性無關特征向量，是不是就違背了這個定理？
所以說，如果線性無關特征向量個數為m，則特征值的重數>=m。
事實上，上述命題是原命題的逆否命題，因為原命題正確，所以該命題亦正確

來自Android客戶端

insisten · 發表于 2020-4-18 13:38

ACuOoO 發表于 2020-4-18 13:29
不叫先確定，叫如果。。。，就。。。
在這題中，如果特征值重數小于2，但是有兩個線性無關特征向量，是不 ...

懂了！謝謝大佬！

來自iPhone客戶端

insisten · 發表于 2020-4-18 13:50

ACuOoO 發表于 2020-4-18 13:29
不叫先確定，叫如果。。。，就。。。
在這題中，如果特征值重數小于2，但是有兩個線性無關特征向量，是不 ...

大佬能問你一下關于斯托克斯公式的題目嗎？就是斯托克斯公式的曲線所圍出的曲面z，我使用了斯托克斯公式把原本是二型線積分化成了一個一型曲面積分，這時答案是把z=x這個算是邊界方程代入進曲面積分中。我知道曲面方程是可以代入回積分里，但是題目是直接代入z=x，這個不能算是曲面的方程吧，因為這個圍出來的曲面是一個半圓面。我就是不懂斯托克斯公式轉化為曲面積分后，拿什么方程代入回積分里化簡。

來自iPhone客戶端

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