數二的一道極限題

zhxs2021 · 發表于 2020-2-22 21:01

請問為什么不能這么寫?哪位大佬講講為什么，不需要講正確的方法，我更想知道錯在哪。

永遠聽黨指揮 · 發表于 2020-2-22 22:26

我覺得結果是對的，是因為步驟不全嗎？

三峽大學考研 · 發表于 2020-2-22 22:55

想想1^∞極限為什么是不定式，而不是1

三峽大學考研 · 發表于 2020-2-22 22:59

e并不等于(1+1*)^x，之間相差了一個無窮小，再經過一個指數x無窮放大以后，也就成了不定式。

zhxs2021 · 發表于 2020-2-23 10:15

永遠聽黨指揮發表于 2020-2-22 22:26
我覺得結果是對的，是因為步驟不全嗎？

并不是對的，這是個標準的零分，過程不對，答案也不對

zhxs2021 · 發表于 2020-2-23 10:23

三峽大學考研發表于 2020-2-22 22:59
e并不等于(1+1/x)^x，之間相差了一個無窮小，再經過一個指數x無窮放大以后，也就成了不定式。 ...

受教了，有的考研書上這么寫，但是看不明白，我在b站上看到有up主說是x^y型極限要求x，y的極限同時存在，這個解釋行得通么？不管是這個題還是（1+1/x）^x，指數x或者x平方極限都是不存在

三峽大學考研 · 發表于 2020-2-23 10:42

求f(x)^g(x)型極限，f(x)g(x)極限肯定是不會同時存在的，不然直接帶進去不就得出答案了嗎？

三峽大學考研 · 發表于 2020-2-23 10:45

書上那段話的意思是，你倒數第二步只考慮了中括號里面的x趨向于無窮，而沒有考慮括號外面的x。
按照這種計算方法，求sinx/x的極限，先求出sinx的極限為0，然后0/x=0，這顯然是不對的，就是求極限的時候要保證x的趨向具有同時性。

三峽大學考研 · 發表于 2020-2-23 10:49

不管是求導還是求極限，f(x)^g(x)一律化成e^g(x)lnf(x)，這樣才不會出錯

zhxs2021 · 發表于 2020-2-23 11:55

三峽大學考研發表于 2020-2-23 10:42
求f(x)^g(x)型極限，f(x)g(x)極限肯定是不會同時存在的，不然直接帶進去不就得出答案了嗎？ ...

還好發現了不對的地方，不然就要信他了

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[交流答疑] 數二的一道極限題