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[交流答疑] 關于2018年數一真題的18題，兩本輔導書上的答案不同，求教

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d180227

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發消息

電梯直達

樓主

發表于 2019-10-20 23:32 | 只看該作者回帖獎勵

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直接上答案不一樣的部分，題目：已知微分方程y`+y=f(x)，若f(x)是周期為T的函數，證明：方程存在唯一的以T為周期的解
李永樂歷年真題解析里求出待定的常數C=0，湯家鳳真題里求出待定的常數C=∫(0~T)[e^t*f(t)]dt÷(e^T-1)
其中湯家鳳真題里給出的方法求y時用的是定積分，而無論是湯自己的網課講解還是復習全書上的內容，對于y`+p(x)y=Q(x)這類微分方程，通解都是y=[∫e∫p(x)dx·Q(x)dx+C]÷e∫p(x)dx，也就是說本來是用不定積分的
想問問各位怎么看