考研數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)？

元?dú)鉂M滿DD · 發(fā)表于 2019-8-31 21:47

數(shù)學(xué)是我考研期間花費(fèi)時(shí)間最多的一門課，當(dāng)然，最后也是考到了140+，助我一戰(zhàn)順利上岸。數(shù)學(xué)的重要性不言而喻，學(xué)弟學(xué)妹們可能也有所耳聞，這幾年從全國來看考研難度是直線上升的，無論你考哪個(gè)大學(xué)或?qū)I(yè)，無論你是數(shù)一數(shù)二還是數(shù)三，數(shù)學(xué)成績對(duì)你能否考上目標(biāo)院校都起到了決定性的作用。

雖然我考的是數(shù)學(xué)三，但我認(rèn)為這篇經(jīng)驗(yàn)文章同樣也適用于數(shù)一數(shù)二的同學(xué)，其實(shí)本質(zhì)的學(xué)習(xí)方法都是共通的。

【文章目錄】

一、我的基礎(chǔ)

二、前期——怎么正確打基礎(chǔ)

三、中期——真題怎么有效利用

四、后期——模擬題訓(xùn)練方法

五、培養(yǎng)計(jì)算能力——你真的是粗心嗎

六、考場實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)

我不會(huì)把考研前中后各階段的時(shí)間規(guī)劃的很清楚，一來我記得沒那么清，二來也沒必要，我從來不去做精確到每一天的計(jì)劃，考研它本身就是一個(gè)不精確的事情，大致上把進(jìn)度抓牢就可以了。

一、我的基礎(chǔ)

想知道一個(gè)學(xué)長或?qū)W姐的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)其實(shí)參考她的高考成績會(huì)更有意義，大學(xué)里的期末考試我想大家都懂的吧。

我是浙江考生，高考數(shù)學(xué)122分，當(dāng)年全省的數(shù)學(xué)平均分是82左右。所以我的基礎(chǔ)談不上很好，但也不算很爛。

我本科就讀于東華大學(xué)，本科學(xué)的先是高分子材料后轉(zhuǎn)金融，大學(xué)學(xué)過高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)和概率論，但分?jǐn)?shù)沒意義，因?yàn)樵嚲黼y度和打分松緊各個(gè)學(xué)校千差萬別。

二、前期——怎么正確打基礎(chǔ)

基礎(chǔ)絕對(duì)是現(xiàn)在考研數(shù)學(xué)的重中之重，拿去年的真題來講，試卷里絕大多數(shù)都是基礎(chǔ)題，對(duì)平時(shí)重視基礎(chǔ)的學(xué)生來講，是送分題，而對(duì)那些眼高手低，整天盲目刷題不會(huì)總結(jié)歸納的同學(xué)來講，就是送命題了。

這里的基礎(chǔ)包括兩點(diǎn)，一是對(duì)書本基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和經(jīng)典題型的掌握程度，二是計(jì)算能力。能夠通過幾個(gè)月迅速提高的是前者，我也會(huì)重點(diǎn)介紹。至于計(jì)算能力的培養(yǎng)，我放到后面再講。

（1）參考書

我打基礎(chǔ)只用了一本數(shù)學(xué)講義《天道酬數(shù)》配套了習(xí)題，注意，只有它，配套著天道考研朱王大大的數(shù)學(xué)網(wǎng)課一起學(xué)的，網(wǎng)課配套著基礎(chǔ)教材跟習(xí)題一起。

李正元的復(fù)習(xí)全書，我認(rèn)為想考140+的，拿它來打基礎(chǔ)已經(jīng)足矣，別再扯什么哪個(gè)老師線代好，哪個(gè)老師高數(shù)好，都是浮云，認(rèn)認(rèn)真真琢磨透一本才是王道。別的全書我沒用過不好評(píng)價(jià)，但我認(rèn)為買哪本熱門全書都可以，都是名師，做透一本就行。

如果說你學(xué)過數(shù)學(xué)，那此方法我推薦。如果你真的基礎(chǔ)很差，本科階段也沒上過數(shù)學(xué)課，那么建議你先看網(wǎng)課起步。網(wǎng)課老師會(huì)帶著你把教材都過一遍，從高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論與梳理統(tǒng)計(jì)，每個(gè)章節(jié)對(duì)應(yīng)的考試大綱的要求，每年的出題方式均有講到，但你適不適合看，學(xué)長就不知道了，所以不要一棍子打死說網(wǎng)課沒有用，這種說法都不客觀。我全程是跟著朱王大大的數(shù)學(xué)全程班學(xué)習(xí)的，我是在天道考研買的他的網(wǎng)課，如果想要大量的刷題，也可以買朱王大大的書。

但是無論你基礎(chǔ)怎么樣，教材我還是不推薦看，因?yàn)榻滩氖轻槍?duì)大學(xué)教學(xué)的，從應(yīng)付考研來講，全書和網(wǎng)課相對(duì)來說針對(duì)性更強(qiáng)。建議買最新版的網(wǎng)絡(luò)課程，沒必要省那幾百塊錢買個(gè)盜版的。。

有同學(xué)問我，只看全書有些理論的原理不懂怎么辦？學(xué)長當(dāng)時(shí)是白天把問題記下來，晚上回寢室用手機(jī)百度，那些大佬給的解析其實(shí)比教材更淺顯易懂。

（2）時(shí)間分配和具體學(xué)習(xí)方法

我對(duì)基礎(chǔ)階段的核心觀點(diǎn)是：一本好書做多遍，總是比買很多書但勉強(qiáng)翻一遍效果要好。

第一遍

4–6月份，每天早上9點(diǎn)–11點(diǎn)，聽一個(gè)章節(jié)的網(wǎng)課做一個(gè)章節(jié)的習(xí)題，再加上整個(gè)下午全部用來刷全書。刷第一遍全書很痛苦，注意，是那種會(huì)讓你棄考的痛苦，真的很無奈，對(duì)自己智商各種懷疑，所以在開始之前你就要做好被蹂躪的心理準(zhǔn)備。

為什么痛苦？有兩點(diǎn)，第一，你記不住知識(shí)點(diǎn)；第二，就算記住了你也做不來題。然后同學(xué)們要問了，學(xué)長是怎么克服的呢？

答案是不克服，束手就擒。第一遍本來就是一個(gè)從0到1的過程，你要是第一遍就能輕輕松松做完它，那么請(qǐng)出門左轉(zhuǎn)去保研。

做第一遍全書的時(shí)間控制在三個(gè)月以內(nèi)我認(rèn)為都合理。而且也不用去制定每天做多少任務(wù)這樣的計(jì)劃，因?yàn)槟愀緵]法預(yù)測。全書有幾節(jié)比較簡單，我一下午能做十來頁。但有幾節(jié)很難，我可能一天只能做兩三頁。這都很正常，碰巧某一天的不順心并不會(huì)阻擋你追逐夢想的步伐。

下面說說我的做法：先看完這章的知識(shí)點(diǎn)，腦子里有個(gè)大致印象，然后遮住答案去做全書例題，我一般都做不來，但我會(huì)先思考一會(huì)兒，然后看答案。有些題目答案也看不懂，沒關(guān)系，把時(shí)間花下去懟它，懟清楚為止，然后草稿紙上自己再做一遍，這樣下來，這道題目你算是“做過了”。但僅僅是做過，離掌握還差的遠(yuǎn)。

第二遍

7-8月份，有了第一遍的基礎(chǔ)，第二遍的畫面顯然是熟悉多了，但很多題目還是沒思路，有思路還是會(huì)做錯(cuò)。這其實(shí)是不熟練的緣故，帶著焦慮和夢想我又做完了第二遍。

兩遍下來說實(shí)話，自己心里對(duì)數(shù)學(xué)還是沒底，看到新的題目心里還是慌，腦子里沒有那種屬于自己的解題思維體系。我想了很久，我認(rèn)識(shí)到一個(gè)問題，其實(shí)這本全書的價(jià)值我只挖掘了50%都不到，我是繼續(xù)把這口井挖下去呢，還是重新找塊地挖新的，想必是個(gè)明白人都懂。

所以我仍不敢放開這本秘籍去做新的習(xí)題。

順帶說一下，刷第二遍全書是我考研期間最痛苦的一個(gè)階段。何出此言？因?yàn)榈谝槐榈臅r(shí)候我知道，從0到1很難，我做不出來題目是情理之中，我原諒自己基礎(chǔ)差，我原諒自己悟性低。但第二遍是有第一遍基礎(chǔ)的，可現(xiàn)在很多題我還是沒頭緒，還是有很多計(jì)算錯(cuò)誤。我一度陷入迷惘，我失眠我吃不下飯，我很害怕自己真的不適合考研，我這個(gè)智商可能就是重在參與，當(dāng)個(gè)炮灰罷了。我又把朱王大大的數(shù)學(xué)課聽了一遍，這次是重點(diǎn)聽比較難的幾個(gè)章節(jié)，做題的思路跟題型分析，考研數(shù)學(xué)是萬變不離其中的，題型一樣就是換了數(shù)字，所以我們要掌握這個(gè)題型的解析思路才是王道。

旁觀者清，當(dāng)局者迷。我自己在這個(gè)階段也經(jīng)歷了心態(tài)炸裂，因?yàn)闊o效的焦慮而浪費(fèi)了很多寶貴的做題時(shí)間。別的雞湯不多說，希望大家在這個(gè)階段盡量去克服不必要的焦慮，即便不能克服也別隨意棄考。你難別人也難，自古以來成大事者無不經(jīng)歷那痛苦磨人的一程。

第三遍

8月份回學(xué)校之后，我用了半個(gè)月的時(shí)間，把全書的知識(shí)點(diǎn)全部以問題的形式摘抄到一個(gè)小本上，以后我就不拿厚重的全書來復(fù)習(xí)了，我會(huì)直接看小本，通過思考那些問題來回憶知識(shí)點(diǎn)，記不起來就翻書。

這個(gè)突然領(lǐng)悟到的方法簡直好上天了，它好在哪里呢？

因?yàn)槲覀冎苯臃慈珪臅r(shí)候是很舒服的，腦子不用怎么思考，眼睛看到什么就默認(rèn)已經(jīng)掌握了什么，這其實(shí)有很強(qiáng)的欺騙性。你可能不信，那不妨先看完一個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，然后關(guān)上全書，拿張白紙出來，把你認(rèn)為記住了的知識(shí)點(diǎn)全部默寫下來，看看自己能寫多少。我試過，跟便秘一樣難受。

而小本子的好處在于能讓我不斷思考，人一旦思考就極有可能進(jìn)步。經(jīng)過兩三遍的復(fù)習(xí)，整本書的知識(shí)點(diǎn)感覺像是刻在我腦子里一樣，看到一道題目腦子里可以輕松浮現(xiàn)與它相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，解題速度大幅提升。另外，在此期間題目還是要做，全書配套有一本習(xí)題冊(cè)，我那段時(shí)間挑著做了一些題目，因時(shí)間問題，沒有全部做完。

小結(jié)——?jiǎng)e走極端

這樣三遍下來，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)可以說是蠻牢固了。但是注意！你離目標(biāo)還遠(yuǎn)著呢，別妄想刷三遍全書就打遍天下無敵手，不可能的，你會(huì)做新的難題嗎？你做的夠快嗎？快了的話正確率高嗎？其實(shí)這個(gè)階段你都不行。

“刷三遍全書＝能考高分”，這簡直是無稽之談。且不說這三遍刷下來不同的人會(huì)有不同領(lǐng)悟，就算你是150分的苗子，光靠這本全書你去參加今年考研，考個(gè)90分估計(jì)也夠嗆。沒辦法，全書的性質(zhì)和地位擺在這里，僅僅是基礎(chǔ)用書。

所以啊，你還得往下看。

三、中期——真題怎么有效利用

記住，真題是最寶貴的資源，為什么？因?yàn)槌鲞@些真題的老師跟今年數(shù)學(xué)三命題組是一伙的，即使不是原班人馬，但也是相通的。“以史為鑒，可以知興替”，連這些真題都不重視，你還想重視啥？

（1）參考書

我買了兩本真題解析，京東上就可以買，前面二十年的真題都有。李正元那本好在細(xì)，解析會(huì)更詳細(xì)，解法更多，并且會(huì)補(bǔ)充很多數(shù)一數(shù)二的真題進(jìn)去，但只有近15年真題。用兩本的好處在于可以開闊解題思路，積累更多解題方法

（2）時(shí)間和任務(wù)分配

9-10月份，一天做一年的真題就行了，我是放在每天早上，三個(gè)小時(shí)之內(nèi)完成，其實(shí)一般不用，做完就自己校對(duì)，訂正，摘錄錯(cuò)題。

（3）錯(cuò)題本

重點(diǎn)說下我的錯(cuò)題本：它的價(jià)值在于摘錄了我不懂的東西。這里有兩個(gè)關(guān)鍵詞——我和不懂。解釋一下，首先，它們必須是你自己的盲點(diǎn)，而不是別人的。其次，它們一定是那些顛覆你認(rèn)知的，讓你看完答案后咬牙切齒的題。把這些家伙摘出來好好弄清楚并勤溫習(xí)，這就叫進(jìn)步學(xué)習(xí)法！

以我的錯(cuò)題本為例（內(nèi)容不重要），左邊是簡略版題目，右邊是簡略版答案，不需要把題目和答案完整抄下來，所有的筆記本質(zhì)上都是為了方便自己學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，它不是擺設(shè)，字寫的快點(diǎn)爛點(diǎn)沒事的。

許多經(jīng)驗(yàn)貼說，真題要做兩遍三遍，我不以為然。我認(rèn)為只要像我這樣把不懂的點(diǎn)都摘出來，下次復(fù)習(xí)直接看著左邊簡略版的題目遮住右邊的答案，然后在草稿紙上算，做完這一頁再看右邊的答案解析，若是再錯(cuò)，則標(biāo)記它，以后回過頭來再做一遍。

這樣的真題學(xué)習(xí)方法其實(shí)針對(duì)性更強(qiáng)，更適合短時(shí)間高效率的提高，反復(fù)做那些第一遍就能做對(duì)的題意義真的不大。

（4）?？碱}型解題思路的總結(jié)（重點(diǎn)）

我剛才說了真題是最寶貴的資源，因?yàn)閺臍v年來看啊，有些題型真的是考了又考，出卷子那幫老師的創(chuàng)新精神并沒有我們想象中那么厲害。

所以，這就要求你對(duì)常考題型做一個(gè)好的歸納總結(jié)，這份總結(jié)筆記的價(jià)值在于能引導(dǎo)你的解題思路，讓你在做一道題的時(shí)候可以做到有條不紊。長期來看，養(yǎng)成這樣的思維無疑對(duì)你的解題能力會(huì)有質(zhì)的提高。

下面以我自己的筆記為例，這里是對(duì)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定做了一個(gè)歸納。同學(xué)們參考這個(gè)筆記自行歸納總結(jié)即可。

四、后期——模擬題的訓(xùn)練方法

很多同學(xué)問，模擬題要不要做，這個(gè)問題其實(shí)要具體問題具體分析。如果你的目標(biāo)院校難度不高，數(shù)學(xué)考個(gè)110分就夠了，那你就不需要看后面的內(nèi)容了，全書加真題已經(jīng)足夠。倘若你的目標(biāo)院校難度很高，比如我考的浙大金融專碩，參考前年的情況，你起碼要定135分的目標(biāo)數(shù)學(xué)才能不拖后腿，那模擬題就是必不可少的一環(huán)。

（1）用哪些真題

真題我大概做了有好幾十套，10月開始一直到考研前都會(huì)保持每天早上一套，

（3）時(shí)間與任務(wù)分配

10月–12月，每天早上一套模擬題，雷打不動(dòng)，因?yàn)閿?shù)學(xué)非常依賴長久積累的手感。時(shí)間上，3小時(shí)要掐準(zhǔn)，模擬的時(shí)候也盡量別上廁所，去跟正式考試接軌。

因?yàn)槟M卷的難度是高于真題的，我一般都要花很長的時(shí)間去訂正和整理，這導(dǎo)致我后期都是早上6點(diǎn)鐘起床，一般7點(diǎn)-10點(diǎn)做完試卷，然后訂正整理錯(cuò)題。有時(shí)間多的話就復(fù)習(xí)自己的知識(shí)點(diǎn)小本子和真題錯(cuò)題本。

（4）錯(cuò)題本

模擬題錯(cuò)題本的摘錄參考真題即可，用來查漏補(bǔ)缺。只不過模擬題不用那么仔細(xì)摘，可適當(dāng)放棄一些偏題怪題。

五、培養(yǎng)計(jì)算能力——你真的是粗心嗎

真的不是，所有的粗心本質(zhì)都是因?yàn)椴皇炀?。你想想，你一年?jí)的時(shí)候，九九乘法表也背不下來，4×5也要算錯(cuò)，你跟你媽媽說你太粗心了。到了六年級(jí)，你居然能又好又快算得出14×15，為什么？因?yàn)槟憔毩宋迥甑某朔ū戆?，早已倒背如流運(yùn)用自如，你再也沒法把4×5給算錯(cuò)。

其實(shí)考研數(shù)學(xué)也是這個(gè)道理，計(jì)算能力不過關(guān)本質(zhì)還是因?yàn)槟闼愕纳佟傋鐾耆珪菚?huì)兒，我也總是算錯(cuò)一些我認(rèn)為是“粗心”的題目，直到后來我做完幾十套模擬卷后，所謂的低級(jí)錯(cuò)誤越來越少，這才幡然醒悟，提高計(jì)算能力的秘訣，唯手熟爾。

相信我，沒有捷徑的，勤多練吧。

六、考場實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)

（1）做題順序

我的順序就是從頭到尾直接

做完。大題有些同學(xué)可能會(huì)先做線代或概率論，問題也不大，但是注意一定要養(yǎng)成固定的習(xí)慣，不能今天按這個(gè)順序，明天又按另一種。

（2）考場經(jīng)歷

去年考場真題我選擇題和填空題加起來做了30分鐘，直到17題為止都是蠻順利的，我以為這就是很水的一份試卷了。但從18題開始，畫風(fēng)突變，計(jì)算量猛增，說實(shí)話這種類型的試卷真的沒怎么見到過，也是有點(diǎn)措手不及。那會(huì)兒每次一抬頭看鐘就基本過去半個(gè)小時(shí)，兩道高數(shù)和線代計(jì)算量很大。高數(shù)最后一題我開始沒思路，后面做完線代和概率論回過頭來繼續(xù)做這題，時(shí)間只剩15分鐘，好在想出了解題思路，最后匆匆忙忙把它做完了。也沒時(shí)間檢查，差不多剛做完就交卷了，當(dāng)時(shí)考完也是非常忐忑。

（3）一點(diǎn)建議

其實(shí)去年的特點(diǎn)是前后難度差距特別明顯，這種突變要求考生有一個(gè)比較強(qiáng)的適應(yīng)能力，很多同學(xué)做到后面心態(tài)崩了，算一道錯(cuò)一道。所以考場心態(tài)一定要自己去調(diào)整，一道想了五分鐘都沒思路的題就別去死磕了，先把后面簡單的題做好，回過頭來有時(shí)間繼續(xù)懟它。考研聽天道考研的朱王大大的網(wǎng)課，主要是為了學(xué)習(xí)老師的解題思路，數(shù)學(xué)考研的題量是比較大的，如果速度不快，很多人最后都沒做完時(shí)間就到了，我們聽網(wǎng)課的目的就是查缺補(bǔ)漏，補(bǔ)充自己不足的部分，大部分人考研數(shù)學(xué)很久都沒學(xué)了，基本上忘的差不多了。所以聽了網(wǎng)課還是很有必要的，加上價(jià)格真的不高，幾百塊錢，還是值得的。天道考研還有一個(gè)吸引我的點(diǎn)是每個(gè)月有作業(yè)講評(píng)，可以檢驗(yàn)自己的做題正確率，蠻好的。

大道至簡，知易行難。真的扛不住的時(shí)候可以嘗試自我暗示，深呼吸等方法去緩解緊張，比如考場上我就經(jīng)常會(huì)暗示自己，“我難人難，無需畏難；我易人易，不可大意。