這道題我的思路錯哪里了，求教

渣中渣 · 發表于 2019-8-18 20:11

我的解答步驟：
由重要基線得：(1+x)2/x = e^2
lim [e^2 - e^2 + e^2ln(1+x)] / x
= [e^2ln(1+x)] / x
= e^2x / x
= e^2

但是最后和答案不一樣啊，答案是這樣做的，不明白我這個做法為什么不對
標準答案

lgh76451 · 發表于 2019-8-18 20:34

看起來像是競賽里的一題

lgh76451 · 發表于 2019-8-18 20:35

加減的時候不可以直接等價的

渣中渣 · 發表于 2019-8-18 20:40

lgh76451 發表于 2019-8-18 20:35
加減的時候不可以直接等價的

可否說的具體一些..沒明白啊

lgh76451 · 發表于 2019-8-18 20:48

就是這是兩部分極限想加組成的后面那個極限你可以直接等價無窮小前面是0比0

渣中渣 · 發表于 2019-8-18 21:05

lgh76451 發表于 2019-8-18 20:48
就是這是兩部分極限想加組成的后面那個極限你可以直接等價無窮小前面是0比0 ...

是一開始就不能使用重要極限嗎，等價無窮小必須乘除關系才可以用，但重要極限不是吧。還是沒太明白

KHRHKKRH · 發表于 2019-8-18 21:34

你這個出現了一個錯誤…就是他不能直接等價替換…我也順便給你舉了個例子

渣中渣 · 發表于 2019-8-18 21:50

KHRHKKRH 發表于 2019-8-18 21:34
你這個出現了一個錯誤…就是他不能直接等價替換…我也順便給你舉了個例子
...

我理解的就是，由重要極限得：(1+x)2/x = e^2 這一步就已經錯了，對吧
為什么啊，等價代換是乘除才可以用，但重要極限沒說過啊

lgh76451 · 發表于 2019-8-19 19:23

極限同時趨向性

Mr. right · 發表于 2019-8-20 12:56

樓上正解，加減的話，不能先求某一部分的極限，要考慮整體

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