求解一個關于函數展開為冪級數的方法問題

劉希航 · 發表于 2018-10-17 20:21

請問形如f(x)=(1-2x-x2)-1的，分母是關于x的多項式的函數，要展開成關于x的冪級數，第一步的拆項拆出2倍2?，*[(2?+1)+x]-1+[(2?-1)-x]-1這樣的結果是如何得到的？是否有特殊公式？希望明白的大神指點迷津，萬分感謝

黑皮諾lq · 發表于 2018-10-17 23:02

這個是有理式的分解的內容，不定積分的求解里面就有的具體的你找一本微積分的課本就能；復數里面留數的計算也可以推出這樣的結果

愛德華鄧蒂斯 · 發表于 2018-10-17 23:42

終于看到個問數學問題的，但是這個問題也太基礎了吧...因式分解啊

劉希航 · 發表于 2018-10-18 08:21

愛德華鄧蒂斯發表于 2018-10-17 23:42
終于看到個問數學問題的，但是這個問題也太基礎了吧...因式分解啊

哈哈，數學基礎不太好現在瘋狂惡補中……

劉希航 · 發表于 2018-10-18 08:21

黑皮諾lq 發表于 2018-10-17 23:02
這個是有理式的分解的內容，不定積分的求解里面就有的具體的你找一本微積分的課本就能；復數里面留數的計 ...

謝謝，我再去看一下

劉希航 · 發表于 2018-10-18 09:03

原來真的是因式分解，加負號配方后平方差公式展開為兩式的積，再因式分解為兩式的和，其中用待定系數法求出分子就得到了結果。還是對因式分解不熟悉以后多練……再次感謝給我指點的大神！

劉希航 · 發表于 2018-10-18 09:10

好吧第一步也是一次因式分解，其實就相當于解一個一元二次方程，除了配方法還有公式法等等。我好蠢

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