一個簡單的高數題望學長學姐解答

科波菲爾大衛 · 發表于 2018-9-25 18:02

設函數f（x）的定義域為（-l，l），證明必存在在定義域上的奇函數g（x）加偶函數h（x）等于f（x）

科波菲爾大衛 · 發表于 2018-9-25 18:03

這個過程有沒有什么邏輯不對的地方

想考數學的學弟 · 發表于 2018-9-26 17:06

沒有問題，他是先假設存在這個g和h，再用簡單變換可以得出的確存在h（-x）＝-h（x）和g（x）=g（-x），而這兩個h和g就可以用f（x）表示。再回過頭想想，f（x）=1/2（f（x）+f（-x））+1/2（f（x）-f（-x）），這不是恒等的嗎？所以該證法沒毛病。

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[應用數學] 一個簡單的高數題望學長學姐解答