轉(zhuǎn)載干貨——工科數(shù)學(xué)分析筆記大綱1~2章

莎漠小店 · 發(fā)表于 2018-4-26 13:47

轉(zhuǎn)載2018-04-26 莎漠莎漠小店
   小編利用下班時(shí)間大約三四個(gè)月整理了考研數(shù)學(xué)一的筆記，希望能對(duì)考研黨能有幫助。轉(zhuǎn)載須注明出處。
   工數(shù)第一二章內(nèi)容比較基礎(chǔ)
第一章函數(shù)主要是一些定義概念：數(shù)集、上下界、最大最小值、基本周期、反函數(shù)等。
第二章極限與連續(xù)
2.1  首先介紹數(shù)列的極限的定義，數(shù)列極限存在的充要條件
2.2  由離散數(shù)列引申到函數(shù)，給出函數(shù)極限的定義，函數(shù)極限存在的充要條件。
2.3  知道極限是什么了，還需要知道極限的性質(zhì)（唯一性、極限點(diǎn)附近保序性、極限點(diǎn)附近有界性），當(dāng)（數(shù)列或函數(shù)）極限等于或趨近于零或無(wú)窮就有了無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念，要清楚極限與無(wú)窮的關(guān)系，也要知道無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系。
2.4  極限的運(yùn)算法則：極限運(yùn)算線性性質(zhì)；
2.5  極限存在準(zhǔn)則（兩邊夾擠準(zhǔn)則、單調(diào)有界準(zhǔn)則、柯西收斂準(zhǔn)則），記住兩個(gè)重要極限。
2.6  無(wú)窮小的比較：（高階無(wú)窮小、低階無(wú)窮小、同階無(wú)窮小、k階無(wú)窮?。?；等價(jià)無(wú)窮小的定理；主部；等價(jià)無(wú)窮小代換法。
2.7 函數(shù)的連續(xù)性：連續(xù)與間斷（定義、物理含義）；函數(shù)連續(xù)的判定定理（靈活掌握四個(gè)定理）；連續(xù)在極限運(yùn)算中的應(yīng)用（記住x趨近零時(shí)的一些重要極限）；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大最小值、最大最小值存在定理、零點(diǎn)存在定理、介值定理）

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