轉載干貨——工科數學分析筆記大綱1~2章

莎漠小店 · 發表于 2018-4-26 13:47

轉載2018-04-26 莎漠莎漠小店
   小編利用下班時間大約三四個月整理了考研數學一的筆記，希望能對考研黨能有幫助。轉載須注明出處。
   工數第一二章內容比較基礎
第一章函數主要是一些定義概念：數集、上下界、最大最小值、基本周期、反函數等。
第二章極限與連續
2.1  首先介紹數列的極限的定義，數列極限存在的充要條件
2.2  由離散數列引申到函數，給出函數極限的定義，函數極限存在的充要條件。
2.3  知道極限是什么了，還需要知道極限的性質（唯一性、極限點附近保序性、極限點附近有界性），當（數列或函數）極限等于或趨近于零或無窮就有了無窮小和無窮大的概念，要清楚極限與無窮的關系，也要知道無窮小與無窮大的關系。
2.4  極限的運算法則：極限運算線性性質；
2.5  極限存在準則（兩邊夾擠準則、單調有界準則、柯西收斂準則），記住兩個重要極限。
2.6  無窮小的比較：（高階無窮小、低階無窮小、同階無窮小、k階無窮小）；等價無窮小的定理；主部；等價無窮小代換法。
2.7 函數的連續性：連續與間斷（定義、物理含義）；函數連續的判定定理（靈活掌握四個定理）；連續在極限運算中的應用（記住x趨近零時的一些重要極限）；閉區間上連續函數的性質（有界性、最大最小值、最大最小值存在定理、零點存在定理、介值定理）

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