其實(shí)本來不是很想寫帖子，因?yàn)楸旧頂?shù)學(xué)分?jǐn)?shù)不高，雖然內(nèi)心豐富，但是詞匯量不夠，生怕有什么不對(duì)的地方誤導(dǎo)了別人。個(gè)人也在論壇收獲很多、對(duì)數(shù)學(xué)的整體感悟也挺豐富的，在眾多學(xué)弟學(xué)妹的建議下還是決定寫這篇帖子，在此筆者盡量做到客觀、公正。但是由于個(gè)人感悟很難以避免主觀色彩，所以，有什么不得體的地方還望各位指正，先謝過各位看官！
一、開篇
開篇先介紹兩方面的內(nèi)容：考研和背景。
筆者來自祖國(guó)大西南一所不知名高校，今年二戰(zhàn)考的帝都某985的經(jīng)濟(jì)學(xué)院，總分不是很高，排名也在中等，在這里就不詳細(xì)說了。筆者大學(xué)數(shù)學(xué)的課程幾乎都是考前一周突襲通過（標(biāo)準(zhǔn)學(xué)渣一枚），所以在備考之前整個(gè)數(shù)學(xué)的狀況算是零基礎(chǔ)（一點(diǎn)都沒有夸張）。2017年考研二戰(zhàn)，數(shù)學(xué)三成績(jī)142，分?jǐn)?shù)不高，個(gè)人不是很滿意。首先是二戰(zhàn)時(shí)候最后兩個(gè)月身體出現(xiàn)了問題，每天晚上壓力大的睡不著，所以導(dǎo)致最后上考場(chǎng)時(shí)候狀態(tài)比較差;其次呢，必須承認(rèn)，二戰(zhàn)的時(shí)候整體的數(shù)學(xué)水平跟一戰(zhàn)時(shí)候的水平無法匹敵。所以在這篇所謂“經(jīng)驗(yàn)貼”里面筆者主要談一下一戰(zhàn)時(shí)的備考狀況，希望我的教訓(xùn)能給后輩一些感悟。
再來說說考試。筆者認(rèn)為在備考之前要先樹立一個(gè)正確的“考試觀”。在這方面其實(shí)存在很多誤解，有人把考研當(dāng)做自己的“夢(mèng)想”，但是這個(gè)夢(mèng)想究竟“夢(mèng)”的是什么？有人把考研作為證明自己的一種方式，筆者認(rèn)為不然，考研在大多數(shù)情況下算是一種體力活動(dòng)，并沒有什么真正的技術(shù)含量，通過一場(chǎng)考試也證明不了什么東西。在考研過程中只要你努力了就會(huì)有一個(gè)好結(jié)果，沒考上說明功夫還不到家。還有人認(rèn)為考上研就可以改變命運(yùn)之類的言論甚不贊同，考上也沒有比別人牛到哪去，考不上也沒什么，人生那么長(zhǎng)一次考研決定的東西并不多。那考研究竟算是什么或者該以何種心態(tài)備考呢？考研僅僅是一場(chǎng)考試，考得上僅僅是換個(gè)平臺(tái)讀書和學(xué)習(xí)而已，沒有什么一勞永逸的事情。在筆者看來考試只是我們獲得新知識(shí)的一種途徑，而不是最終的落腳點(diǎn)。所以，在備考之前筆者希望后輩能樹立一個(gè)正確的“考試觀”。
二、備考用書
推薦備考用書（注意版本和年份，不要買錯(cuò)了）
1.教材（高數(shù)、線代、概論）★★★★★
2.李正元《2015年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》★★★★★
3.李正元《2017歷年真題解析》★★★★★
4.《基礎(chǔ)過關(guān)660題》★★★★
5.劉坤林.應(yīng)試導(dǎo)引與進(jìn)階系列《微積分通用輔導(dǎo)講義》、《概率論通用輔導(dǎo)講義》★★★★★
6.陳文燈《2015數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》★★★
7.合工大超越、共創(chuàng)模擬卷（兩個(gè)機(jī)構(gòu)每年各五套）（2015-2017）★★★★
輔導(dǎo)用書這個(gè)話題已經(jīng)是“老生常談”了，可是為什么“老生常談”的話題我們還樂此不彼的討論和爭(zhēng)執(zhí)呢？因?yàn)橛袪?zhēng)議的東西往往是有價(jià)值的。考研需要一套系統(tǒng)的輔導(dǎo)用書，但是輔導(dǎo)用書充其量只是數(shù)學(xué)能夠考好的必要條件，而非充分條件。最終能夠考多少分，關(guān)鍵還是要靠自己的努力程度，與天賦、智商等因素相關(guān)系數(shù)幾乎為零。可以毫不夸張地說，但凡市場(chǎng)上能夠買得到的大部分?jǐn)?shù)學(xué)輔導(dǎo)資料（包括全書、單本講義、習(xí)題集、模擬卷等），我?guī)缀醵加小Ｖ罏槭裁磫幔恳驗(yàn)槲覀儗W(xué)校一棟樓五樓有三間專門為考研而準(zhǔn)備的“考研自習(xí)室”。我大二時(shí)候在里面占了一個(gè)座位經(jīng)常去那里自習(xí)，由于自習(xí)室考研的師兄師姐多，所以久而久之跟比我高一級(jí)甚至兩級(jí)的前輩就混熟了，然后他們考研結(jié)束后用過的書就懶得搬了，于是全部都給了我，所以在這里我要感謝曾經(jīng)給與我?guī)椭那拜叄麄兘o了我機(jī)會(huì)來研究每本參考書，這些書林林總總加起來幾乎就是市場(chǎng)上能買到的輔導(dǎo)書了，所以每本輔導(dǎo)資料怎么樣我心里都很清楚。對(duì)于推薦書單里面沒有的參考書目筆者不推薦使用，由于論壇“水軍“眾多，每本書的優(yōu)劣就不一一細(xì)說了，我推薦的書單就在上面，在這里我真的不想解釋什么，懂得的人自然會(huì)懂得。由于不同層次的人對(duì)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的需求是不一樣的，所以我盡量做到“普遍適用性”。對(duì)數(shù)學(xué)要求134分及其以下的同學(xué)，備考書單里面我推薦1、2、3。對(duì)于135-144的同學(xué)，我推薦1、2、3、4、6。對(duì)于145分以上的同學(xué)，我推薦123456。好了，輔導(dǎo)書這部分先交代到這里。
三、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的整體情況
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的整體思路。首先很多人可能關(guān)心自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其實(shí)大多數(shù)人都認(rèn)為自己基礎(chǔ)薄弱（事實(shí)也是如此）。那么怎么判斷一個(gè)人基礎(chǔ)是否薄弱呢？筆者認(rèn)為在備考前隨便找張數(shù)學(xué)05-17的真題在規(guī)定的時(shí)間做一下，如果能做到90以上，這說不屬于基礎(chǔ)薄弱者，90以上的同學(xué)現(xiàn)在就可以關(guān)了本帖子了，90以下基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)可以繼續(xù)閱讀。另外，有些同學(xué)可能問需不需要看課本，我覺得課本還需要認(rèn)真看，數(shù)學(xué)150分至少有135分的內(nèi)容屬于基礎(chǔ)知識(shí)，低于這個(gè)分?jǐn)?shù)的同學(xué)請(qǐng)自己面壁反思。看課本時(shí)候也不要糾結(jié)多少遍，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不是機(jī)械的數(shù)數(shù)，看書沒有遍數(shù)，什么時(shí)候看懂什么時(shí)候?yàn)橹埂Ｍ瑯拥匾膊灰m結(jié)某某書自己做了幾遍，遍數(shù)什么都說明不了。相對(duì)于高考數(shù)學(xué)，整個(gè)考研數(shù)學(xué)（一、二、三）都比較簡(jiǎn)單。所以在備考時(shí)候千萬不要給自己劃圈，一定要避免給自設(shè)定上下限。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)主要從3個(gè)方面入手：其一是方法；其二是態(tài)度；其三是數(shù)學(xué)輔導(dǎo)用書。下面我先談?wù)勢(shì)o導(dǎo)用書，后面再談?wù)剶?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一些方法論。
1、方法和心態(tài)
怎么說呢，這部分寫起來對(duì)于筆者這等文筆匱乏的人比較困難，關(guān)于復(fù)習(xí)的具體方法的文章論壇里面可謂“汗牛充棟”。筆者盡量做到字字珠璣、抓住數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)背后的邏輯問題，避免文章陷入單調(diào)的重復(fù)狀態(tài)。首先我們要反思幾個(gè)問題，我們對(duì)于世界知道多少？我們真正能靠得住的“知識(shí)”究竟有多少？我們是否真正學(xué)懂了數(shù)學(xué)？我們可能知道很多。我們知道牛頓定律、愛因斯坦方程和麥克斯韋方程、羅素悖論，我們“精通”微積分等等。仿佛一時(shí)間我們比牛頓、萊布尼茲的知識(shí)儲(chǔ)量都豐富。但我們是否真的擁有了這些知識(shí)？我們知道這些知識(shí)背后的邏輯線條嗎？我們并沒有真正的“懂”這些知識(shí)，所以。我們知道的再多也只是“機(jī)械式”的記憶。
對(duì)于數(shù)學(xué)也是同樣的道理，我們只是“知道”很多，我們只是知其然、而不知其所以然。數(shù)學(xué)從公元前5世紀(jì)的畢達(dá)哥拉斯開始醞釀，到上世紀(jì)70年代已經(jīng)完善。在牛頓之前，數(shù)學(xué)是哲學(xué)研究的一部分，柏拉圖創(chuàng)建“學(xué)院派”時(shí)明確規(guī)定：不懂幾何者不得入內(nèi)；畢達(dá)戈拉斯派也只接收會(huì)數(shù)學(xué)的門徒；再比如牛頓的微積分巨著《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》。那么數(shù)學(xué)的精髓到底在于那里？在于“演繹”二字。可是演繹又是什么呢？站在哲學(xué)的高度筆者也很難講清楚，那就舉例論證吧：對(duì)于世界的“知識(shí)”，哲學(xué)家一般用二種方法來解釋，其一是歸納；其二是演繹。演繹在這里可以理解為以一系列公理來“推理”得到我們現(xiàn)存的知識(shí)，當(dāng)然也包括我們想要的答案。
從上面的論述，如果認(rèn)真讀完，你也許會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的全部真理在于“推理”二字。推理體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)上可以用“數(shù)學(xué)思維”四個(gè)字概括。那么“數(shù)學(xué)思維”該作何理解？他就是在我們做題目時(shí)，根據(jù)題目所給的條件，再加上一些邏輯儲(chǔ)備，最終能推導(dǎo)出某些結(jié)論，當(dāng)然這些結(jié)論中最重要的是題目要求的答案。有時(shí)候我們看到有些題目不會(huì)做，感覺無從下手，而看完答案之后才大跌眼鏡：原來是這樣！筆者認(rèn)為至歸根結(jié)底是缺乏數(shù)學(xué)思維，不知道怎么用已知來推導(dǎo)未知，也就是根本不會(huì)做推理。說到這里我們應(yīng)該反思，是不是很多題目我們根本沒做推理就妄下結(jié)論？是不是有時(shí)候“想當(dāng)然”了？那么到底該如何培養(yǎng)“數(shù)學(xué)思維”？數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是日積月累的，但是對(duì)于考研數(shù)學(xué)來說，筆者認(rèn)為存在一個(gè)行之有效的方法。這個(gè)方法具體又是什么呢？就是學(xué)習(xí)“推理”，從高等數(shù)學(xué)開始入手，把書上每一個(gè)公式定力都親自“證明”、“推理”幾遍（注意是每一個(gè)，書上沒有的除外）。要知道，整個(gè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的精髓就在于這些公式、定理之間的邏輯聯(lián)系和推理過程，而不是我們知道多少東西、做過多少題目。在這里很多人都會(huì)反駁我說：學(xué)習(xí)這些證明有什么用？數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是潛移默化的，各個(gè)公式、定理之間的證明本身就是一種重要的解題思路，我希望我們不要把考研僅僅當(dāng)作考試，而應(yīng)該把它當(dāng)作補(bǔ)充知識(shí)、彌補(bǔ)差距的過程。慢慢養(yǎng)成習(xí)慣，這種屬性就存在于我們的潛意識(shí)之中了，每當(dāng)我們看到題目以后都會(huì)有一種條件反射，可以快速地反應(yīng)出來該用何種方法解題。當(dāng)你做到這些的時(shí)候，數(shù)學(xué)就已經(jīng)成功一半了，這時(shí)候做大多數(shù)題目根本不需要?jiǎng)庸P，口算即可給出答案，而且速度很快。
2、另外計(jì)算也是數(shù)學(xué)及其重要的部分。計(jì)算能力關(guān)乎最后能夠考多少分，計(jì)算能力的培養(yǎng)要簡(jiǎn)單很多，不要為粗心大意找借口，馬虎也是個(gè)人能力的一種體現(xiàn)。筆者建議粗心大意的同學(xué)在計(jì)算時(shí)要慢一點(diǎn)，每一步都要給出清晰的計(jì)算步驟，這樣練習(xí)一個(gè)月基本上就能達(dá)到考研數(shù)學(xué)的要求。
四、評(píng)論一下考研輔導(dǎo)班和網(wǎng)課
筆者考研過程中沒有報(bào)任何輔導(dǎo)班，也沒有看任何考研輔導(dǎo)班的網(wǎng)課。
對(duì)于考研輔導(dǎo)班，我一開始是拒絕的，到現(xiàn)在為止也是拒絕的。有人說自學(xué)能力差、基礎(chǔ)不好等等因素去報(bào)班，但是如果連這點(diǎn)自學(xué)能力都沒有的話還有什么能力去考研呢？絕大多數(shù)人都對(duì)考研輔導(dǎo)班寄予了較高的期望，只不過到最后結(jié)局和自己想象的并不一樣。利益無關(guān)，我真的想問一下那些報(bào)班的同學(xué)最后數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绾危?/font>
絕大多數(shù)人都會(huì)有一個(gè)“××網(wǎng)盤”，里面存滿了各種各樣的考研資料，包括視頻、講義和其他一些資料。我可以負(fù)責(zé)任地說這些網(wǎng)盤存的絕大多數(shù)東西都是“垃圾”。輔導(dǎo)班都是利益趨向型的，也就是說他們的首要目的是利潤(rùn)而不是學(xué)生是否能考上，因此幾乎毫不重視學(xué)生的基礎(chǔ)，大肆對(duì)自己的課程進(jìn)行宣傳，要知道數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)要占到135分左右，也就是說把基礎(chǔ)打好就能考135以上，如果低于這個(gè)分?jǐn)?shù)說明基礎(chǔ)不扎實(shí)。另外，考研機(jī)構(gòu)里面有很多“江湖教師”，這些教師往往有一定的謀生手段（講段子、公關(guān)團(tuán)隊(duì)、水軍等等），他們?cè)诳佳薪缈芍^“大名鼎鼎”。出版的圖書發(fā)行量基礎(chǔ)可達(dá)到人手一本，暫且不說這些書里面錯(cuò)誤有多少，這些輔導(dǎo)用書最大的問題是不成體系，東拼西湊來的東西哪里有體系可言？好了，水軍眾多，這個(gè)話題適可而止。我唯一的建議就是:刪除網(wǎng)盤里面關(guān)于數(shù)學(xué)的所有資料，注意是“所有”。如果真的想看視頻的話，我推薦看清華大學(xué)劉坤林老師的微積分講座（04年之前的視頻，黑板寫的），重點(diǎn)還是四個(gè)字：數(shù)學(xué)思維。 PS：考研這條路雖然不一定適合所有人，我就不講關(guān)于考研的利弊了。再復(fù)習(xí)的過程中一定要注意多向師兄師姐請(qǐng)教，盡量不要與同年級(jí)的同學(xué)討論，要與前輩們交流，尤其是比自己高一級(jí)的學(xué)長(zhǎng)和學(xué)姐，因?yàn)槟阋叩穆匪麄儾艅倓傋哌^，而且很多東西都沒有遺忘，你如果請(qǐng)求他們的幫助，師兄師姐在力所能及的范圍內(nèi)還是很樂意的。這些師兄師姐是你們?nèi)松还P重要的“資源”。
我在這里也特地感謝那些曾經(jīng)幫助過我的師兄師姐，正是他們的無私幫助才有我的今天，尤其是本校的兩位師兄（石師兄和黃師兄）。我是在大二下學(xué)期認(rèn)識(shí)了石師兄，經(jīng)過一番取經(jīng)，終于下定決心報(bào)考RUC。黃師兄是我大三的時(shí)候在自習(xí)室認(rèn)識(shí)的，不得不說黃師兄真的是一位大暖男，在這兩年考研過程中，黃師兄曾很多次打電話與我溝通，尤其是一戰(zhàn)考前兩天打電話給我疏解壓力，考完之后得知我考的不好又一次次的打電話安慰我。二戰(zhàn)時(shí)候師兄也一直關(guān)注我的復(fù)習(xí)情況，就在復(fù)試時(shí)黃師兄還幫我找同學(xué)“疏通”關(guān)系。我個(gè)人性格沉穩(wěn)內(nèi)斂而又不善表達(dá)，也許我在某種程度上有點(diǎn)“沒心沒肺”。不管怎么樣吧，人要懂得感恩，感恩于身邊人。
發(fā)表于 2017-4-2 21:41
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發(fā)表于 2017-4-3 08:49
