求廈大網(wǎng)絡(luò)教育2015-2016年線性代數(shù)離線作業(yè)答案

私人定制2016 · 發(fā)表于 2016-5-31 10:52

求各位學(xué)姐學(xué)哥幫忙，小女子在此謝候啦~~

一、選擇題（共7小題，每題3分）
1.  的充要條件是（）。
A．k=-1或k=5； B．k=-1且k=5； C．k=-1； D．k=5
2. 設(shè)矩陣A=，矩陣B滿足AB+B+A+2E=0，則=（  ）。
A．-6； B．6； C．-； D．
3．設(shè)矩陣，A*是A的伴隨矩陣，若r（A*）=1，則a=(       )。
A．3；          B． 2； C． -2；       D．1或3
4．設(shè)矩陣，則下列矩陣中必與A合同的是(       )。
A．；          B．；
C．；             D．
5.設(shè)那么是線性相關(guān)的 ( )
A．充分必要條件；       B．充分而非必要條件；
C．必要而非充分條件； D．既不充分也不必要條件。
6．設(shè)A為四階方陣，且滿足A2=A，則秩r(A)+ 秩r(A-E)=( );
A．4； B. 3； C. 2；  D. 1
7．設(shè)是五階行列式D中的一項(xiàng)，則下述說法正確的是(    )。
A．為奇數(shù)；             B．為偶數(shù)；
B．為奇數(shù)；             D．以上均不正確

二、填空題（共7小題，每題3分）
1.已知a是3維列量，aT是a的轉(zhuǎn)置，若矩陣aaT相似于，則aTa=                。
2.已知矩陣，則的逆為______________。
3.若矩陣可相似對角化則x=          。
4.設(shè)3階矩陣的特征值為1,2,3，那么          。
5.四元齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系是                   。
6.設(shè)A是三階實(shí)對稱矩陣，滿足，保證kE+A是正定陣，則k的取值范圍是                      。
7.                。

三、計(jì)算題（共5小題）

1. (10分) 一城市局部交通流如圖所示.(單位: 輛/小時(shí))

1) 建立數(shù)學(xué)模型
2) 要控制x2至多200輛/小時(shí), 并且x3至多50輛小時(shí)是可行的嗎?

2. 設(shè) 求A (8分)

3. 設(shè)二次型，若正交變換  可將f化為標(biāo)準(zhǔn)形，(1) 求a，b的值；(2) 求正交矩陣U。(15分)

4. (15分) 已知實(shí)二次型，
（1）寫出的矩陣；
（2）求的秩；
（3）求正交變換（必須寫出正交變換矩陣P），把化為標(biāo)準(zhǔn)形。
5. 取何值時(shí) 非齊次線性方程組 (10分)
(1)有唯一解 (2)無解 (3)有無窮多個(gè)解?

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