人大805統計學真題回憶

一只知更鳥 · 發表于 2015-12-28 07:35

1，構造幾何分布，寫出標準化的(Ω,F,P)，即樣本空間，取值空間，事件空間。
2，X、Y為隨機變量，對于任意y，E(X|Y≤y) = E(X|Y>y)，那么X與Y是否獨立？寫出詳細論證過程。
3，給出聯合分布，求條件分布，和條件概率。
4，X與Y是相互獨立的隨機變量，請給出一個充分條件，當X和Y各自服從什么分布時X-Y與X+Y相互獨立，如果不存在請說明理由。寫出詳細論證過程。
5，求一個密度函數的方差的極大似然估計，并求它的Fisher信息量。
6，異方差性和自相關是什么，檢測方法，加權最小二乘法原理與具體步驟。
7，證明多元回歸系數的估計量是無偏估計，是最小方差線性無偏估計。
8，多元線性回歸，因變量均值與p個自變量間為二次函數關系，現在已獨立觀測n個y,x1,x2,…,xp樣本，根據它們做出預測因變量值的模型。

來自Android客戶端