400一道題

hellclip · 發(fā)表于 2015-9-29 20:57

劃線的地方為何是常數(shù)？

fightinglegoon · 發(fā)表于 2015-9-29 22:08

因為x與y取任意值時，等式兩邊都成立，當(dāng)y取定值時，f(y)就為定值，說明f(x)的導(dǎo)數(shù)與x的比值與x的取值無關(guān)，同理可知f(y)的導(dǎo)數(shù)與y的比值與y的取值無關(guān)，要滿足以上條件，那么只能是兩者為互等的常數(shù)

hellclip · 發(fā)表于 2015-9-29 22:43

本帖最后由 hellclip 于 2015-9-29 22:53 編輯

二元函數(shù)，兩者不是相互聯(lián)系的嗎，f‘x和x的比值和y有關(guān)不就又和x自身有關(guān)了嗎

hellclip · 發(fā)表于 2015-9-29 22:54

fightinglegoon 發(fā)表于 2015-9-29 22:08
因為x與y取任意值時，等式兩邊都成立，當(dāng)y取定值時，f(y)就為定值，說明f(x)的導(dǎo)數(shù)與x的比值與x的取值無關(guān) ...

二元函數(shù)，兩者不是相互聯(lián)系的嗎，f‘x和x的比值和y有關(guān)不就又和x自身有關(guān)了嗎

fightinglegoon · 發(fā)表于 2015-9-29 23:06

F(x,y)=f(x)+f(y),那么f(x)是只關(guān)于x的函數(shù)，f(y)是只關(guān)于y的函數(shù)

hellclip · 發(fā)表于 2015-9-29 23:09

fightinglegoon 發(fā)表于 2015-9-29 23:06
F(x,y)=f(x)+f(y),那么f(x)是只關(guān)于x的函數(shù)，f(y)是只關(guān)于y的函數(shù)

抱歉當(dāng)成一元了謝謝

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