線(xiàn)代一題，求助～先謝過(guò)

張曉龍816 · 發(fā)表于 2015-9-21 13:41

這個(gè)劃紅線(xiàn)的部分是怎么回事，我只能看懂—2為特征值，為什么能寫(xiě)出兩個(gè)特向？又為什么是r1 r2？

醉夢(mèng)離殤 · 發(fā)表于 2015-9-21 14:19

AB=-2B 可得B的列向量就是A的-2的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量
易得rB=2 所以B中任意不成比例的列向量即為線(xiàn)性無(wú)關(guān)的特征向量
因?yàn)閞A=2 0必為特征值 -2為二重特征值對(duì)應(yīng)兩個(gè)無(wú)關(guān)特征向量 AX=0 有非零解基礎(chǔ)解系即為特征向量所以A可對(duì)角化所以其不同特征值對(duì)應(yīng)特征向量之間正交
設(shè)b1 b2為B的前兩列 c為0對(duì)應(yīng)特征向量
（b1T *c
b2T）。 =9 求系數(shù)方程即得c

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醉夢(mèng)離殤 · 發(fā)表于 2015-9-21 14:19

醉夢(mèng)離殤發(fā)表于 2015-9-21 14:19
AB=-2B 可得B的列向量就是A的-2的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量
易得rB=2 所以B中任意不成比例的列向量即為線(xiàn)性無(wú)關(guān) ...

最后那個(gè)9應(yīng)該是0

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張曉龍816 · 發(fā)表于 2015-9-21 15:40

醉夢(mèng)離殤發(fā)表于 2015-9-21 14:19
AB=-2B 可得B的列向量就是A的-2的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量
易得rB=2 所以B中任意不成比例的列向量即為線(xiàn)性無(wú)關(guān) ...

懂了。好清晰，贊一個(gè)！！

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