線代一題，求助～先謝過

張曉龍816 · 發表于 2015-9-21 13:41

這個劃紅線的部分是怎么回事，我只能看懂—2為特征值，為什么能寫出兩個特向？又為什么是r1 r2？

醉夢離殤 · 發表于 2015-9-21 14:19

AB=-2B 可得B的列向量就是A的-2的特征值對應的特征向量
易得rB=2 所以B中任意不成比例的列向量即為線性無關的特征向量
因為rA=2 0必為特征值 -2為二重特征值對應兩個無關特征向量 AX=0 有非零解基礎解系即為特征向量所以A可對角化所以其不同特征值對應特征向量之間正交
設b1 b2為B的前兩列 c為0對應特征向量
（b1T *c
b2T）。 =9 求系數方程即得c

來自iPhone客戶端

醉夢離殤 · 發表于 2015-9-21 14:19

醉夢離殤發表于 2015-9-21 14:19
AB=-2B 可得B的列向量就是A的-2的特征值對應的特征向量
易得rB=2 所以B中任意不成比例的列向量即為線性無關 ...

最后那個9應該是0

來自iPhone客戶端

張曉龍816 · 發表于 2015-9-21 15:40

醉夢離殤發表于 2015-9-21 14:19
AB=-2B 可得B的列向量就是A的-2的特征值對應的特征向量
易得rB=2 所以B中任意不成比例的列向量即為線性無關 ...

懂了。好清晰，贊一個！！

來自iPhone客戶端

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