問個10年真題里，曲面積分化為二重積分的問題

seamanroo · 發表于 2015-9-19 19:09

從dS化為dxdy的過程中，乘以[1+（〥z/〥x）^2+（〥z/〥y）^2]^(1/2)的時候，積分區域已經從曲面變為xoy面上的一塊區域，為啥還能用曲面方程公式來化簡？

seamanroo · 發表于 2015-9-19 19:10

jackson23sun · 發表于 2015-9-19 19:48

瞎倒騰，不知道對不對僅供參考，化成二重積分不滿足帶入性的時候是不能帶入被積函數，而這里的*它不是被積函數的一部分，它是曲面微元，所以可以帶入。可能有欠妥之處，還望指正。

seamanroo · 發表于 2015-9-20 12:43

jackson23sun 發表于 2015-9-19 19:48
瞎倒騰，不知道對不對僅供參考，化成二重積分不滿足帶入性的時候是不能帶入被積函數，而這里的ds=*(Z'x) ...

謝謝幫忙

jackson23sun · 發表于 2015-9-20 13:05

seamanroo 發表于 2015-9-20 12:43
謝謝幫忙

。。。對的還是錯的啊？我自己瞎鼓搗的，還有待求證啊。

容桂雙嬤 · 發表于 2015-9-20 13:08

seamanroo 發表于 2015-9-20 12:43
謝謝幫忙

其實大師是說他隨心所欲而不逾矩，你得給他點個贊才是。

搬宿舍本地 · 發表于 2015-9-20 13:14

真厲害

jackson23sun · 發表于 2015-9-20 13:14

容桂雙嬤發表于 2015-9-20 13:08
其實大師是說他隨心所欲而不逾矩，你得給他點個贊才是。

。。。說真的，是對的還是錯的啊？

jackson23sun · 發表于 2015-9-20 13:15

搬宿舍本地發表于 2015-9-20 13:14
真厲害

別黑。

seamanroo · 發表于 2015-9-20 13:19

容桂雙嬤發表于 2015-9-20 13:08
其實大師是說他隨心所欲而不逾矩，你得給他點個贊才是。

對對對，大師解答的非常贊。但是嬤嬤，我還有個問題想問。像這道題里被積函數很特殊，正好能消去z，最后很好算。但更普遍的情況下，曲面積分化為二重積分時，被積函數帶有z，而且是隱函數表示的，應該怎么處理？

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