數學l極限，連續，可導判定

嘉嘉22 · 發表于 2015-9-14 14:21

第七題求大神解答

三峽大學考研 · 發表于 2015-9-14 20:15

本帖最后由三峽大學考研于 2015-9-14 20:22 編輯

①：當x≠x0時，f(x)=x；當x=x0時，無定義。④：當x≠0時，f(x)=x^2sin1/x；x=0時，f(x)=0

回家養豬 · 發表于 2015-9-15 10:29

三峽大學考研發表于 2015-9-14 20:15
①：當x≠x0時，f(x)=x；當x=x0時，無定義。④：當x≠0時，f(x)=x^2sin1/x；x=0時，f(x)=0 ...

第一個不是吧。。。第一個錯在左右不一定相等，題目只說了左右導數存在，但左右不一定相等，不相等就不可導不連續。
題目既然說了左右導數存在那就意味著在x=xo這點，f（xo）有定義吧。因為右導數等于f(xo+△x）-f(xo)/△x 。所以題目隱藏條件f（xo）有定義的。

回家養豬 · 發表于 2015-9-15 10:38

三峽大學考研發表于 2015-9-14 20:15
①：當x≠x0時，f(x)=x；當x=x0時，無定義。④：當x≠0時，f(x)=x^2sin1/x；x=0時，f(x)=0 ...

啊對不起我剛剛看錯了，是我弄錯了。那個不是左右導數。。。不好意思呀

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[數二真題] 數學l極限，連續，可導判定