求各位大神中值定理證明題

盛開一朵西瓜花 · 發表于 2015-9-12 20:13

第一問的答案里為什么說單調就唯一呢？

孤燈明不滅 · 發表于 2015-9-12 23:07

若有兩個零點，反證法，就不單調

盛開一朵西瓜花 · 發表于 2015-9-12 23:12

孤燈明不滅發表于 2015-9-12 23:07
若有兩個零點，反證法，就不單調

嗯嗯，還有那個介值反推和保號是什么意思呢

孤燈明不滅 · 發表于 2015-9-12 23:36

意思就是f''(x)不變號，即恒正或恒負

盛開一朵西瓜花 · 發表于 2015-9-13 07:44

孤燈明不滅發表于 2015-9-12 23:36
意思就是f''(x)不變號，即恒正或恒負

對呀對呀，大神，為什么二階導數不等于零就可以說是恒正或者恒負？

孤燈明不滅 · 發表于 2015-9-13 09:00

你可以用介值定理反證即可

盛開一朵西瓜花 · 發表于 2015-9-13 14:19

孤燈明不滅發表于 2015-9-13 09:00
你可以用介值定理反證即可

是不是說若不存在x使得f(x)等于u,則u不是介值

孤燈明不滅 · 發表于 2015-9-13 18:08

應該設，若不是恒正或恒負，則存在零點，與條件矛盾

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[交流答疑] 求各位大神中值定理證明題