微分方程有些疑問

Wlhtiancai123 · 發表于 2015-9-10 14:52

在求積分的時候到底要加絕對值嗎？？

bobjishou · 發表于 2015-9-10 14:59

不加會丟解。但是不加其實也沒事

Mengxuer · 發表于 2015-9-10 16:17

如果保留對數運算，加絕對值，用C就行，用不著lnC。如果消去對數運算，不用加，C寫成lnC，便于結果的化簡。
反正通解又不強求要包括所有的解，加不加絕對值，實際上是沒關系的。只是化簡后，盡量讓通解包括盡可能多的解，而已。

北倫小蘇 · 發表于 2015-9-10 16:18

不是求全解就不加

Wlhtiancai123 · 發表于 2015-9-10 20:05

Mengxuer 發表于 2015-9-10 16:17
如果保留對數運算，加絕對值，用C就行，用不著lnC。如果消去對數運算，不用加，C寫成lnC，便于結果的化簡。 ...

那你再幫我看看這題，我等下發上來

Wlhtiancai123 · 發表于 2015-9-10 20:12

Mengxuer 發表于 2015-9-10 16:17
如果保留對數運算，加絕對值，用C就行，用不著lnC。如果消去對數運算，不用加，C寫成lnC，便于結果的化簡。 ...

那這個是不是也可以不加？但是答案上又加了。我知道特解不等于全解，可是一會加一會不加，我有點虛

Wlhtiancai123 · 發表于 2015-9-10 20:14

Mengxuer 發表于 2015-9-10 16:17
如果保留對數運算，加絕對值，用C就行，用不著lnC。如果消去對數運算，不用加，C寫成lnC，便于結果的化簡。 ...

這個題目是不是也可以不加？我知道全解不等于通解，但是一會加一會不加，我有點虛

Mengxuer · 發表于 2015-9-10 20:33

Wlhtiancai123 發表于 2015-9-10 20:14
這個題目是不是也可以不加？我知道全解不等于通解，但是一會加一會不加，我有點虛
...

這個可以加，原方程中，y可正可負可零，lny寫成ln|y|的話，只是去掉了y=0的情形。
加不加絕對值，多是照顧到變量的取值范圍，盡量縮小限制條件。不加絕對值也不算錯，除非是閱卷極為嚴格，個人感覺至多扣1分。

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[數一真題] 微分方程有些疑問