關于n階實對稱矩陣，秩為1的問題。

bahete · 發表于 2015-9-8 20:38

秩為1的n階實對稱矩陣A，是否一定存在n維列向量α，使得A=α*αT，大神幫忙看一下。

三峽大學考研 · 發表于 2015-9-8 20:40

是啊，行或者列成比例的。。

bahete · 發表于 2015-9-8 20:47

補充一下題目，任意秩為1的實對稱矩陣A

bahete · 發表于 2015-9-8 22:35

頂一下。

ENDBEN · 發表于 2015-9-8 23:17

不一定的比如
-1 0 0
0 0 0
0 0 0
另外，秩為一是行列成比例的必要不充分條件。

三峽大學考研 · 發表于 2015-9-8 23:20

ENDBEN 發表于 2015-9-8 23:17
不一定的比如
-1 0 0
0 0 0

多謝大神提醒

bahete · 發表于 2015-9-8 23:37

ENDBEN 發表于 2015-9-8 23:17
不一定的比如
-1 0 0
0 0 0

n維列向量，n維實列向量。α=(i,0,0...)

bahete · 發表于 2015-9-11 13:32

誰來證明一下？

醉夢離殤 · 發表于 2015-9-11 14:25

如果是同一個a的話是不成立的

bahete · 發表于 2015-9-11 14:47

醉夢離殤發表于 2015-9-11 14:25
如果是同一個a的話是不成立的

為什不成立？

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[數一真題] 關于n階實對稱矩陣，秩為1的問題。