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[數一真題] 用化二重積分和用高斯公式求曲面積分為什么結果不一樣，

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發表于 2015-9-6 16:29 來自手機 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
求化投影到xoz面上二重積分算法

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     樓主| 發表于 2015-9-6 16:30 來自手機 | 只看該作者
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    發表于 2015-9-6 17:02 | 只看該作者
    以y軸為豎軸作圖。
    曲面y=2，上側，二重積分帶正號，區域是z^2+x^2≤2，積分得2√2πe^√2。
    曲面y=1，下側，二重積分帶負號，區域是z^2+x^2≤1，積分得-2πe。
    曲面y=z^2+x^2，下側，二重積分帶負號，區域是1≤z^2+x^2≤2，積分得2πe-2πe^√2。

    相加，得2π(√2-1)e^√2。
    一家之言，僅供參考
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     樓主| 發表于 2015-9-6 20:33 來自手機 | 只看該作者

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     樓主| 發表于 2015-9-6 20:34 來自手機 | 只看該作者
    Mengxuer 發表于 2015-9-6 17:02
    以y軸為豎軸作圖。
    曲面y=2，上側，二重積分帶正號，區域是*，積分得2*2πe^*2。
    曲面y=1，下側 ...


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    發表于 2015-9-6 20:54 來自手機 | 只看該作者
    kk12365 發表于 2015-9-6 20:33

    二重積分不是曲面積分不能直接帶入曲面方程，要用極坐標系去求。。。

    來自iPhone客戶端
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    發表于 2015-9-6 21:33 | 只看該作者

    z^2+x^2≤2，不是z^2+x^2=2。
    一家之言，僅供參考
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     樓主| 發表于 2015-9-7 06:54 來自手機 | 只看該作者
    Mengxuer 發表于 2015-9-6 21:33
    z^2+x^2≤2，不是z^2+x^2=2。

    哦哦，懂啦，謝謝

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     樓主| 發表于 2015-9-7 06:55 來自手機 | 只看該作者
    jackson23sun 發表于 2015-9-6 20:54
    二重積分不是曲面積分不能直接帶入曲面方程，要用極坐標系去求。。。

    哦，知道啦，3q

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