求教。請學霸幫忙看一下

回家養豬 · 發表于 2015-8-30 21:40

用黑筆寫的是題目，求不定積分。我不明白答案里面我畫波浪線的地方怎么到后面變成π/2了？還有sinx平方的積分怎么算？求解答謝謝。

kuko123 · 發表于 2015-8-30 23:34

提供一個不嚴密的證明就是自己畫個直角三角形比劃比劃

chaotic_zhang · 發表于 2015-8-30 23:49

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楊阿建 · 發表于 2015-8-31 00:07

劃線的部分是一個常函數你可以求導試試倒數恒為0

錢雙龍 · 發表于 2015-8-31 00:09

Arctanx*=pai/2 剛好ex和e-x互為倒數

白癡妮子 · 發表于 2015-8-31 00:20

你可以記住這個公式arctanx+arctan-x=π/2,其中x大于0,這個公式就恒成立，證明方法的話，你對它求導，你會發現它的導數恒等于0，這說明它恒等于一個常數，帶值進去，結果為π/2

回家養豬 · 發表于 2015-8-31 07:41

白癡妮子發表于 2015-8-31 00:20
你可以記住這個公式arctanx+arctan-x=π/2,其中x大于0,這個公式就恒成立，證明方法的話，你對它求導，你會 ...

偶偶，好的，謝謝呀~

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