求解，有獎，謝謝

Edwin- · 發表于 2015-5-22 10:57

誰幫我理順一下這題，看不明白，謝謝大神了，這是2015版本二李復習全書276頁的題

來自iPhone客戶端

Edwin- · 發表于 2015-5-22 11:01

頂頂頂

靈力崩解 · 發表于 2015-5-22 11:02

區域劃分不明白了？想想yoz截面上的那一塊如果求二重積分的話怎么畫輔助線分兩個區域確定邊界，就知道繞z旋轉一周后輔助線也旋轉一周變成什么了

Edwin- · 發表于 2015-5-22 11:17

靈力崩解發表于 2015-5-22 11:02
區域劃分不明白了？想想yoz截面上的那一塊如果求二重積分的話怎么畫輔助線分兩個區域確定邊界，就知道繞z旋 ...

謝謝，但是我還是有一點不明白，想請教一下你

來自iPhone客戶端

靈力崩解 · 發表于 2015-5-22 11:25

Edwin- 發表于 2015-5-22 11:17
謝謝，但是我還是有一點不明白，想請教一下你

想想yoz截面上的那一塊如果求二重積分的話怎么畫輔助線分兩個區域確定邊界？
是一條線段吧？那么整個積分域關于y軸又是旋轉對稱的，
那么自然該輔助線——線段旋轉一周所形成的錐面就是分隔面。
你給出的方程則是一個旋轉拋物面，令x=0可以得到它與yoz平面的交線，得到z=1/3*y^2，所以顯然是錯誤的。
那個取值根據兩方程在yoz上的交點(0,根號3,1)可以，再把交點變換為極坐標的坐標點就得到它的fai是arccos(z/r)=pi/3