清華大學應用統計攻略貼

清華應用統計 · 發表于 2015-4-4 11:23

本帖最后由清華應用統計于 2015-4-4 11:36 編輯

專業課112  數學150 英語77 政治59
很多學弟學妹向我請教有關專業課的問題，我整理了下思路，寫了如下攻略。
一、專業課
1、關于專業課參考書：
《北大數理統計學講義》
這本書更多的是從根本原理出發，會把前前后后的概念解釋清楚，偏難，只需要看二三四章。我看了三個多月，大概可以理解80%，一些定理的證明甚至理解不太清楚。整本書更偏重于理論的推導，少了實際應用的研究，課后習題沒有解答過程也比較難辦。這本書還有個缺點是只有數理統計，少了概率論。
《概率論與數理統計學教程》茆詩松
這本書比較淺顯，當然也會涉及到一些定理的證明，難度適中，比起北大數理統計講義，更容易理解些，主要章節是二、三、五、六、七以及第八章的回歸分析，第四章大數定理和中心極限定理在復試時候比較重要，初試應該不會考到。
我是從北大數理統計學講義開始復習，比較難理解，有時候一天就看兩三頁，只是理解一個定理的證明，各種查資料查書，挺痛苦的，但是收獲也挺多，對估計、假設檢驗、回歸分析的整個的一個理論體系有個大概的認識。看完北大數理講義，感覺最多的就是特別虛，不會做題。很慶幸的又找到一位學長，接觸到茆詩松的概率論與數理統計講義，他是上一年的最高分，但聽他說有兩個大題全部空著，不知怎么的得了那么高分數，應該是該拿的分數一分不少。我前前后后看了三遍茆詩松，課后習題也每遍過了，再將所有知識點做了個歸納，包括北大數理統計講義以及概率論與數理統計學教程，準備到最后也是信心滿滿的，感覺分數不會低。
拿到試卷就感覺開了個玩笑，準備很長時間的復雜定理的證明，復雜公式啥的全沒考到，考的更多的統計學素養，它需要你去推理，去構造，當然也會涉及一些書上的應用，就比如我千辛萬苦理解擴充的假設檢驗模塊考了一題，成對數據的檢驗。也是特別慶幸，感覺如果只看北大數理統計學講義的話絕對玩完。
我的建議：以茆詩松的概率論與數理統計學教程為主，把書搞透徹，包括定理的證明之類，然后可以適當看一下北大數理統計學講義，理解其定理的推理過程。最后有個總結性質的總稿。扎實基礎可以保證你有個過線的分數，理解定理證明，推理過程會是你得高分的緣由。千萬千萬不要只是記住結論。
2、關于真題
2014年1月
（1）       估計：極大似然估計不變性，分析其意義好處，也有矩估計。
（2）       費舍爾信息量，解釋意義，計算。
（3）       假設檢驗（計算器）。
（4）       最小二乘估計。
（5）       一元線性回歸的參數的分布，以及參數方差求解。
（6）       概率論上的隨機變量函數
2014年12月
時間充裕我把習題抄了下來，但是找不到那張紙了，后面找到會把真題重新給出。以下是回憶版：
（1）       MLE的求解以及不變性的應用。
（2）       給出一段資料，讓你猜測并證明一個無偏估計。
（3）       成對數據分析假設檢驗。（4）          最小二乘，中位數有關問題。

（5）最后一題好像是求一個最小值分布。

二、數學
數學也算是我的優勢學科，我的主要復習策略是夯實基礎，抓根本，前前后后只看了復習全書和真題，但是看得特別細，會時常對相似知識點進行比對總結，復習全書上所有的題目都會做，定理都會明白其應用方法，有必要的也會理解推理過程，明白定理之間的差異，且他們對應的不同領域也都清楚，其實對于所有科目都是這樣，求精不求多。