全書函數單調性判別定理的問題

lihang99 · 發表于 2013-6-30 22:34

本帖最后由 lihang99 于 2013-6-30 22:36 編輯

這是課本和全書（數三）上判別函數單調性的定理。上面是課本的定理
全書上定理2.11
f(x)單調減少（增加） f'(x)<=0 （>=0）
課本上不是小于0（大于0）的嗎？
而且定理第5行有f'(x)恒不等于0，第4行卻有等于0的結果。
連幾何意義的說明也是：有限點切線水平

是我理解錯還是全書定理不對？
我的理解是單調增或減，函數導數不會為0
單調不增或不減才會為0

改變道路 · 發表于 2013-7-1 12:11

全書上是單調不增或不減，與單調增加或減少是有區別的

carolineshao · 發表于 2013-7-1 13:02

函數有導數為零的點一樣可以單調啊，例如X的三次方

lihang99 · 發表于 2013-7-1 21:48

仔細看看定理2。11第三行
沒感覺矛盾嗎？

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全書函數單調性判別定理的問題

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