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樓主: 再正經不過
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全書218頁的第六個選擇題,關于判斷二重積分的奇偶性

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發表于 2013-6-6 09:50 | 只看該作者
哎,我說的已經很詳細了啊,再詳細一點吧。你舉例的是X的1,4象限的圓是吧,好,我清楚的告訴你。你抓住定積分的重點,我上面已經說了,就不說了。我取第一象限的內的一點(x,y)對應的第二象限的一點是(-x,y),他們在這兩點的函數只是相反的吧,面子元有事相同的吧,所謂的面子元我們兩邊去一樣的面積就相等了,他們的乘積加起來就是0吧,也就是說你在第一象限里任意取一點的微元和對應的第4象限里的微元的和是0,那總的積分也就是零啊,你2重積分都搞不明白,那你后面的曲線曲面積分的對稱性你是怎么搞的?是強記得?
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kaoshen2013 發表于 2013-6-5 23:23
肖山學長筆記中有多元函數積分對稱性質的詳細闡述,樓主的題目屬于下面這條性質的應用:
...

能否同求謝謝!~!  真心在矛盾中···尋找方向···2010677826@qq.com
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發表于 2013-6-6 17:40 | 只看該作者
再正經不過 發表于 2013-6-6 07:39
嗯,這個我知道。不過假如圖形關于X軸對稱,讓考察關于X的奇偶性呢?

那沒用,在三重積分中也類似,積分區域關于yoz平面對稱,被積函數是關于x是奇函數或偶函數才有規律,否則沒規律
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 樓主| 發表于 2013-6-6 20:46 | 只看該作者
catastropheii 發表于 2013-6-6 17:40
那沒用,在三重積分中也類似,積分區域關于yoz平面對稱,被積函數是關于x是奇函數或偶函數才有規律,否則 ...

嗯,謝謝,我今天做后面的習題,那些沒規律的一般也能比較容易的算出來。數三不考三重積分吧==
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 樓主| 發表于 2013-6-6 20:49 | 只看該作者
carolineshao 發表于 2013-6-6 09:50
哎,我說的已經很詳細了啊,再詳細一點吧。你舉例的是X的1,4象限的圓是吧,好,我清楚的告訴你。你抓住定 ...

數三不要求這么高深我還在看二重的呢,謝謝指點。
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發表于 2013-6-7 07:34 | 只看該作者
kaoshen2013 發表于 2013-6-5 23:46
發了,請查收~

請發一份筆記謝謝啊350965798@qq.com
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發表于 2013-6-7 21:01 | 只看該作者
再正經不過 發表于 2013-6-6 07:43
嗯,感謝您。
這點我能理解,現在的圖形是Y軸右側的半圓。 圖形關于X軸對稱,這是∫∫x dxdy    被積函數 ...

那應該是這個性質

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我的果殼小窩 發表于 2013-6-5 23:55
這個真心不錯,有點混亂,二重積分還可以,三重積分的有難度,,,二重,三重的相關奇偶性質都發一下,麻 ...

發了,請查收~
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發表于 2013-6-7 21:29 | 只看該作者
石爍 發表于 2013-6-7 07:34
請發一份筆記謝謝啊

發了,請查收~
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發表于 2013-6-7 21:29 | 只看該作者
無為大師 發表于 2013-6-6 11:40
兄弟,可否也給我傳一份。。謝謝。。

發了,請查收~
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