問道高數(shù)題，望解答

ldbupt · 發(fā)表于 2013-5-5 11:14

f(x)在（-1,1）內(nèi)可*,且0<t<1,則對于任意的x屬于（-t,t）,f(x)是大于還是小于f[ln(1+x)]?

safin123000 · 發(fā)表于 2013-5-5 11:41

先判斷f的單調(diào)性，才判斷x和In（1+x）的相對大小關(guān)系

錦年。 · 發(fā)表于 2013-5-5 14:00

f(x)應(yīng)該是大于或者等于另外那個。首先根據(jù)在零點的倒數(shù)等于零和二階導(dǎo)大于零判斷單調(diào)性，可知小于零是單調(diào)遞減，大于零是單調(diào)遞增。然后判斷x與ln(x+1)的大小，首先當(dāng)x=0時他們相等。再分別討論大于零和小于零時的大小，可以畫個坐標(biāo)圖，畫出x與ln(x+1)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可判斷出在這兩個區(qū)域上面均有f(x)大于f（ln(x+1)）。你可以自己試下，不知道我的分析對不對。

ldbupt · 發(fā)表于 2013-5-5 15:18

錦年。發(fā)表于 2013-5-5 14:00
f(x)應(yīng)該是大于或者等于另外那個。首先根據(jù)在零點的倒數(shù)等于零和二階導(dǎo)大于零判斷單調(diào)性，可知小于零是單調(diào) ...

我覺得也是大于，答案給的是小于，怎么也不會小于啊，所以發(fā)個帖子問問

泰京 · 發(fā)表于 2013-5-5 19:55

考完研之后。再看。我發(fā)現(xiàn)我都忘光了。。

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