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有關原函數(shù)連續(xù)性 與 導函數(shù)連續(xù)性 之間關系的問題!

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發(fā)表于 2013-3-10 19:58 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
設函數(shù) f(x) 在開區(qū)間 (a , b)可導,則其導函數(shù)f`(x) 在區(qū)間 (a , b)是否連續(xù)?   求大神賜予正解。
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    發(fā)表于 2013-3-10 21:05 | 只看該作者
    未必!比如f(x)=x的平方乘以x分之1的正弦(x不等于0時)以及f(x)等于0(x等于0時)這個函數(shù)的導數(shù)就在x=0處不連續(xù)。不明白的*
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     樓主| 發(fā)表于 2013-3-10 21:55 | 只看該作者
    高昆輪 發(fā)表于 2013-3-10 21:05
    未必!比如f(x)=x的平方乘以x分之1的正弦(x不等于0時)以及f(x)等于0(x等于0時)這個函數(shù)的導數(shù)就在x=0處 ...

    不知道你說的是哪種函數(shù)。上圖
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    2010-6-5

    真題小王子

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    發(fā)表于 2013-3-24 22:24 | 只看該作者
    f'(x)有可能存在第二類間斷點,f(x)照樣可導。
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