本帖最后由 asuka2013 于 2013-1-6 09:02 編輯
氨基酸、多肽鏈的等電點(diǎn)的計(jì)算（解題示例） 本帖例題內(nèi)容摘自：網(wǎng)上的發(fā)的王鏡巖 主編，生物化學(xué)（上），高教出版社，2002，第三版的課后習(xí)題解答。謝謝解答者！我大致看了一下，把有錯(cuò)的地方給改過(guò)來(lái)了，連同樓上我摘錄的張來(lái)群 等，生物化學(xué)習(xí)題集，科學(xué)出版社，2002，第一章的Lys-Lys-Lys的等電點(diǎn)計(jì)算，還有我自己寫(xiě)的“酒石酸緩沖溶液的配置（附錄緩沖溶液的配制方法小結(jié)）”應(yīng)對(duì)生物化學(xué)考研試題足夠了，如果愿意，今天晚上把本帖這幾段看20分鐘，明天考到了10分+拿到手應(yīng)該沒(méi)有什么問(wèn)題，注意考生物化學(xué)與分子生物學(xué)要帶上計(jì)算器和刻度尺！有時(shí)候準(zhǔn)考證上不寫(xiě)出來(lái)，如果明天考試時(shí)不許用就交到講臺(tái)上即可。
（一） 氨基酸解離的pH計(jì)算的解題方法： 基本方法是用Henderson-Hasselbalch方程，pH=pKa+lg[共軛堿]/[共軛酸]，[文字]表示物質(zhì)的摩爾濃度，pKa表示解離常數(shù)，大致知道： pKa（coo-）=3.2-3.6， pKa（NH+）=8.0-10.6, 記個(gè)大致數(shù)字即可，Lg是以10為底的對(duì)數(shù)。具體就兩點(diǎn)： 1.題設(shè)中是哪個(gè)基團(tuán)解離就用那個(gè)基團(tuán)的pK，其他深的東西這里不講，講多了反而亂。 2.如果分不清共軛酸堿，那么更簡(jiǎn)單的規(guī)則：[共軛堿]/[共軛酸]=[質(zhì)子受體]/[質(zhì)子供體，請(qǐng)看例1的說(shuō)明，注意分子和分母的對(duì)象（質(zhì)子受體與質(zhì)子供體）必須是一對(duì)共軛酸堿，也就是說(shuō)兩者除了相差1個(gè)或多個(gè)氫離子外其余部分沒(méi)有兩樣！最簡(jiǎn)單的規(guī)則：缺質(zhì)子的在分子，或者缺質(zhì)子的在上面。 例1。計(jì)算賴(lài)氨酸的ε-NH3+20%被解離時(shí)的溶液PH。[9.9]（pKb = 10.53） （原題錄入有錯(cuò)，我根據(jù)課本原題修正了，這題的解答也有錯(cuò)，我重寫(xiě)了解答） 解：ε-NH+20%被解離， NH3+解離為NH2 + H+， NH3+和NH2+兩者中誰(shuí)的正電荷少，也就是丟掉的H+誰(shuí)就在分子位置，ε-NH3+20%就是說(shuō)有20%的ε-NH3+成為了ε-NH2，還剩下80%的ε-NH3+。 那么根據(jù)Henderson-Hasselbalch方程： pH=pKa+lg[共軛堿]/]/[ pH=[質(zhì)子受體]/[質(zhì)子供體] pH=10.53+lg[ε-NH2]/[ε-NH3+] pH = 10.53 + lg(0.25) pH = 10.53 -0.6020 pH =9.928 以上是我重寫(xiě)的解答。 網(wǎng)上原來(lái)的解答： “pH = pKa + lg20% pH = 10.53 + lg20% = 9.83”，lg20%不對(duì)！ 例2.酒石酸緩沖溶液的配置（附錄緩沖溶液的配制方法小結(jié)） 250mmol/LPH=3.0和50mmol/LPH=4.5的酒石酸溶液怎么配制？ （本題包括緩沖溶液的配制方法小結(jié)全部是由我直接解答） 解：酒石酸是二元酸，但是解離時(shí)基本上只考慮一級(jí)解離即可，也是用Henderson-Hasselbalch方程， 1）PH=3的250mmol/L的酒石酸緩沖溶液的配制方法： d-酒石酸，pKa1=3.04；pKa2=4.37.
pH=pKa1+lg[C(HA-)/C(H2A)] 3=3.04+lg[C(HA-)/C(H2A)] lg[C(HA-)/C(H2A)]=-0.04 [C(H2A)/C(HA-)]=10^(0.04)=1.0964， 這也就是說(shuō)只要是同樣摩爾濃度的酒石酸溶液和酒石酸鈉溶液 按等體積混溶就成為PH=3，你既然要250mmol/L的酒石酸緩沖溶液，那就先配出250mmol/L的酒石酸溶液和250mmol/L的酒石酸鈉溶液等體積混溶均勻即可成為PH=3的250mmol/L的酒石酸緩沖溶液。 2）250mmol/L的PH=4.5的酒石酸緩沖溶液的配制方法： pH=pKa1+lg[C(HA-)/C(H2A)] 4.5=3.04+lg[C(HA-)/C(H2A)] lg[C(HA-)/C(H2A)]=1.46 [C(HA-)/C(H2A)]=28.8403 也就是[C(HA-)/C(H2A)]=29/1，即配制時(shí)取（酒石酸鈉的物質(zhì)的量(摩爾數(shù))）/（酒石酸的物質(zhì)的量(摩爾數(shù))）=29/1. 補(bǔ)充一點(diǎn)：緩沖溶液的配制方法小結(jié)：
1.用Henderson-Hasselbalch方程，pH=pKa+lg[C(HA-)/C(H2A)]，
算出共軛堿(HA-)與共軛酸(H2A)的物質(zhì)的量的比例（摩爾數(shù)比例）。
2.對(duì)于多元弱酸，用Henderson-Hasselbalch方程，共軛酸變?yōu)楣曹棄A永遠(yuǎn)只取一級(jí)電離，也就是共軛堿(HA-)永遠(yuǎn)只帶一個(gè)負(fù)電荷，因?yàn)槎?jí)解離要在一級(jí)解離的基礎(chǔ)上，一般不必考慮。
3.對(duì)于多元弱酸，用Henderson-Hasselbalch方程，pKa永遠(yuǎn)取pKa1。
4.配制時(shí)比較簡(jiǎn)單的完整操作辦法：將共軛堿(HA-)與共軛酸(H2A)的物質(zhì)的量的總量定為1摩爾，并且共軛堿(HA-)與共軛酸(H2A)的物質(zhì)的量的比例加以換算，是固體則換算成質(zhì)量，是液體按其占有摩爾比換算成體積。
舉例：以第三題為例
“250mmol/L的PH=4.5的酒石酸緩沖溶液的配制方法：
pH=pKa1+lg[C(HA-)/C(H2A)]
4.5=3.04+lg[C(HA-)/C(H2A)]
lg[C(HA-)/C(H2A)]=1.46
[C(HA-)/C(H2A)]=28.8403
也就是[C(HA-)/C(H2A)]=29/1，即配制時(shí)取（酒石酸鈉的物質(zhì)的量）/（酒石酸的物質(zhì)的量）=29/1.”物質(zhì)的量單位為“摩爾”。
酒石酸鈉的物質(zhì)的量(摩爾數(shù))+酒石酸的物質(zhì)的量(摩爾數(shù))=1mol溶質(zhì)，
這1mol溶質(zhì)中酒石酸鈉的物質(zhì)的量(摩爾數(shù))是29/30mol，用29/30mol X “酒石酸鈉的分子量”=所要的酒石酸鈉的質(zhì)量。
酒石酸是液體，我們用在1mol 溶質(zhì)中: 酒石酸的物質(zhì)的量(摩爾數(shù))-----也就是：1/30mol/“酒石酸溶液的摩爾濃度”=酒石酸所需的體積。“酒石酸溶液的摩爾濃度"是指你們實(shí)驗(yàn)室的現(xiàn)貨酒石酸溶液的摩爾濃度，當(dāng)然要比最終緩沖溶液濃度大，不然還要先濃縮。
這樣，1mol溶質(zhì)中酒石酸鈉和酒石酸就湊齊了，先把兩者都放進(jìn)1L的燒杯中，然后向里注蒸餾水直到總體積到達(dá)1L或略少，攪拌均勻，測(cè)定PH，可往里面加極少量的酒石酸鈉或酒石酸把PH值跳到4.5. 如此，你就有了1L的1mol/L的PH=4.5酒石酸緩沖溶液，然后再稀釋到250mmol/L，稀釋過(guò)程不影響pH值。除非無(wú)限稀釋?zhuān)驗(yàn)槟菚r(shí)就要考慮的水的pKa了。 當(dāng)然，按250mmol溶質(zhì)算酒石酸鈉和酒石酸的用量，然后加蒸餾水定容至1L，不再稀釋也可以。 （二）氨基酸和多肽的等電點(diǎn)的計(jì)算方法： 1.無(wú)論是一個(gè)氨基酸，還是N個(gè)氨基酸組成的多肽鏈的等電點(diǎn)計(jì)算，就是找氨基酸或者肽鏈的正電荷和負(fù)電荷正好相等的pH。 2.只要給定pH任何的可電離的基團(tuán)的 pKa大，那么該可電離的基團(tuán)就必須要交出一個(gè)正電荷，也就是氫離子。 3.根據(jù)而“（二）2”寫(xiě)出氨基酸或者多肽的解離方程，找出凈電荷為零的分子形式，有關(guān)的pKa值，題目都會(huì)給出。凈電荷為零的分子形式的pH值，即正電荷的pKa值+正電荷的pKa值的二分子之一就是等電點(diǎn)值。無(wú)論是多肽還是氨基酸都是如此。 4.一般.不使用enderson-Hasselbalch方程，即pH=pKa+lg[共軛堿]/[共軛酸，[共軛堿。 例3。計(jì)算谷氨酸的γ-COOH三分之二被解離時(shí)的溶液pH。[4.6] 解：γ-COOH三分之二被解離時(shí)，質(zhì)子受體(γ-COO-) 占 2/3，質(zhì)子供體(γ-COOH)占 1/3. 那么根據(jù)Henderson-Hasselbalch方程： pKa = 4.25 pH=pKa+lg[共軛堿]/[共軛酸] pH=pKa+[質(zhì)子受體]/[質(zhì)子受體] pH=pKa+[質(zhì)子受體(γ-COO-)]/[質(zhì)子供體(γ-COOH)] pH = pKa + lg[(2/3)/( 1/3)] pH =4.25 +lg2 pH =4.25+0.30 pH =4.55 以上本題題解由我重新作出。原來(lái)的網(wǎng)上答案如下： “pH = pKa + lg2/3% pH = 4.25 + 0.176 = 4.426”，網(wǎng)上原來(lái)的答案不對(duì)！ 例4. 將含有天冬氨酸(pI=2.98)、甘氨酸(pI=5.97)、亮氨酸(pI=6.53)和賴(lài)氨酸(pI=5.98)的檸檬酸緩沖液，加到預(yù)先同樣緩沖液平衡過(guò)的強(qiáng)陽(yáng)離交換樹(shù)脂中，隨后用愛(ài)緩沖液析脫此柱，并分別收集洗出液，這5種氨基酸將按什么次序洗脫下來(lái)？[Asp, Thr, Gly, Leu, Lys] 解：在pH3左右，氨基酸與陽(yáng)離子交換樹(shù)脂之間的靜電吸引的大小次序是減刑氨基酸(A2+)>中性氨基酸(A+)>酸性氨基酸(A0)。因此氨基酸的洗出順序大體上是酸性氨基酸、中性氨基酸，最后是堿性氨基酸，由于氨基酸和樹(shù)脂之間還存在疏水相互作用，所以其洗脫順序?yàn)椋篈sp, Thr, Gly, Leu, Lys。（這題直接從網(wǎng)上摘來(lái)，我看沒(méi)有錯(cuò)也就編輯，謝謝解答者） 例5。根據(jù)氨基酸的pKa值（請(qǐng)自行查閱生物化學(xué)教材），計(jì)算下列氨基酸的pI值：丙氨酸、半胱氨酸、谷氨酸和精氨酸。[pI:6.02;5.02;3.22;10.76] 解：寫(xiě)出解離方程，找出凈電荷為零的分子形式，有關(guān)的pKa值，題目都會(huì)給出， pI = 1/2（pKa1+ pKa2） pI(Ala) = 1/2（2.34+9.69）= 6.02 pI(Cys) = 1/2（1.71+10.78）= 5.02 pI(Glu) = 1/2（2.19+4.25）= 3.22 pI(Ala) = 1/2（9.04+12.48）= 10.76 （這題直接從網(wǎng)上摘來(lái)，我看沒(méi)有錯(cuò)也就編輯，謝謝解答者） 具體方法見(jiàn)：王鏡巖 主編，生物化學(xué)（上），高教出版社，2002，第三版133-135頁(yè)。 例6.三個(gè)lys連在一起，即三肽Lys-Lys-Lys的等電點(diǎn)如何計(jì)算？
解：這題不是我原創(chuàng)的，是張來(lái)群 等，生物化學(xué)習(xí)題集，科學(xué)出版社，2004，第二版，第4-5頁(yè)上的。多肽Lys-Lys-Lys分子中有三個(gè)側(cè)鏈可解離基團(tuán)，等電點(diǎn)時(shí)側(cè)鏈帶正電，羧基帶負(fù)電，由正負(fù)電荷相等每個(gè)側(cè)鏈集團(tuán)帶1/3個(gè)正電荷(也就是[-NH2]/[-NH3+])
等電點(diǎn)：pH=pK3+lg([-NH2]/[-NH3+])
=10.53+lg([2/3]/[1/3])
=10.53+0.3
=10.83
Lys-Lys-Lys多肽的等電點(diǎn)比任何一個(gè)pK數(shù)值都高。 例7. 計(jì)算多肽的等電點(diǎn)：丙氨酰丙氨酰賴(lài)氨酰丙氨酰（末端--COOH pK=3.58，末端NH3+ pK=8.01，ε-NH3+ pK=10.58）。 本題與解答摘自：陳俊輝 等，生物化學(xué)習(xí)題解析，科學(xué)出版社，2001，第二版，p48,p76,p77。 感謝原作者！為了說(shuō)明清楚，我在原解答中加了一些說(shuō)明文字。 解：Ala-Ala-Lys-Ala的解離情況如下所示： (+Ala)-Ala-(Lys+)-Ala<--pH=3.58--->+Ala-Ala-(Lys+)-(Ala-)<---pH=8.01-----> Ala-Ala-(Lys+)-(Ala-)<------pH=10.58--->Ala-Ala-Lys-(Ala-) 對(duì)于Ala-Ala-(Lys+)-(Ala-)，也就是溶液pH范圍是：8.01<pH<10.58之間的時(shí)候，靜電荷正好為零，為什么？因?yàn)榇藭r(shí)Lys ε-NH3+的pK=10.58，相對(duì)于溶液pH范圍8.01<pH<10.5，此時(shí)Lysε-NH3+的pK大約溶液pH，此時(shí)Lysε-NH3+拒絕丟掉H+，所以L(fǎng)ys ε-NH3+保持不變，凈帶了一個(gè)正電荷；與此同時(shí)，而相對(duì)于溶液pH范圍8.01<pH<10.5，末端---NH3+ （位于Ala，位于哪個(gè)具體氨基酸不影響結(jié)果)pK=8.01，小于此時(shí)的溶液pH范圍的下限，所以它只能交出一個(gè)H+，變成了---NH2，不帶電了。可那個(gè)負(fù)電荷又從哪里來(lái)？別忘了末端--COOH（位于Ala，位于哪個(gè)具體氨基酸不影響結(jié)果) pK=3.58，也小于此時(shí)的溶液pH范圍的下限，也不得不交出一個(gè)H+，此時(shí)--COOH電離為--COO- ，也就是凈帶了一個(gè)負(fù)電荷。為了清楚，帶電荷的氨基酸殘基劃有括號(hào)且?guī)в械碾姾梢宦稍诎被釟埢挠覀?cè)。 所以，等電點(diǎn)形式的兩性離子為：Ala-Ala-(Lys+)-(Ala-)，那么多肽的等電點(diǎn)就是正好跨過(guò)多肽的等電點(diǎn)的兩個(gè)帶電基團(tuán)的pK值的一般，正好跨過(guò)多肽的等電點(diǎn)的兩個(gè)帶電基團(tuán)分別是 末端NH3+ pK=8.01，ε-NH3+ pK=10.58， 所以多肽鏈的等電點(diǎn)pI=（8.01+10.58）/2=9.3. | 
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