請教：極坐標曲線r=e^θ曲線一點的切線，與x、y軸正向圍成

xu839550243 · 發表于 2012-10-16 16:24

接題目——最小三角形面積。

0<=θ<=ΤΤ/2.

請問：

1、該極坐標曲線具體怎么轉換為參數方程？具體轉換過程。

2、sinθ-cosθ>0，為什么？

3、該極坐標曲線怎么作圖？

O(∩_∩)O謝謝。。。。

cctx0510 · 發表于 2012-10-16 20:22

好牛的派啊

cctx0510 · 發表于 2012-10-16 20:39

本帖最后由 cctx0510 于 2012-10-16 20:44 編輯

問題3，這個曲線叫螺線，sita我用O代替了，當O=0時r=1，r隨著O的增大而增大，直到O=派/2。如果想不出來，你去Buidu螺線看下就知道了

cctx0510 · 發表于 2012-10-16 21:56

問題一把極坐標轉為直角坐標 r=（x^2+y^2）^1/2，sita=arctan y*，兩邊取對數得到該曲線的直角坐標方程是一個隱函數

ssqaaaaaaaaa · 發表于 2012-10-16 22:01

對數螺線。圖見同濟五高數附錄2(11)

cctx0510 · 發表于 2012-10-16 22:10

問題2 觀察圖像或者用誘導公式都可以看出只有在[派/4 派/2]成立

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