前輩，幫小妹看一下

你會(huì)考上 · 發(fā)表于 2012-9-2 09:21

xi的4次方的數(shù)學(xué)期望等于3是怎么得來(lái)的？O(∩_∩)O謝謝

你會(huì)考上 · 發(fā)表于 2012-9-2 11:22

快來(lái)人啊

愛(ài)喝純牛奶 · 發(fā)表于 2012-9-2 12:01

*)，由卡方分布的性質(zhì)可知，E[X2(1)]=E[(Xi)2]=1，D[X2(1)]=D[(Xi)2]=2，所以E[(Xi)^4]=D[X2(1)]+E2[X2(1)]=2+1=3，這是最簡(jiǎn)單的方法，也可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度再結(jié)合期望方差的關(guān)系計(jì)算那就太復(fù)雜了，統(tǒng)計(jì)部分很多統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征借助卡方分布的性質(zhì)會(huì)很方便的算出來(lái)

⌒▁⌒ · 發(fā)表于 2012-9-2 12:57

隨機(jī)變量函數(shù)，按定義可以做的啊！

你會(huì)考上 · 發(fā)表于 2012-9-5 15:01

愛(ài)喝純牛奶發(fā)表于 2012-9-2 12:01
Xi~N(0，1)，(Xi)2～χ2(1)，由卡方分布的性質(zhì)可知，E[X2(1)]=E[(Xi)2]=1，D[X2(1)]=D[(Xi)2]=2，所 ...

，你沒(méi)看清楚，此題就是要證明卡方分布的這個(gè)性質(zhì)，而你直接就利用了卡方性質(zhì)。不過(guò)還是O(∩_∩)O謝謝

人人王 · 發(fā)表于 2012-9-5 21:12

利用積分直接求E（x^4）=3,

chengliang1987 · 發(fā)表于 2012-9-5 21:42

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的k階中心距等于（k-1）*（k-3）*……*1，k=4代入就行了，具體計(jì)算用定義算就行，里面有個(gè)gama函數(shù)

愛(ài)喝純牛奶 · 發(fā)表于 2012-9-5 23:00

你會(huì)考上發(fā)表于 2012-9-5 15:01 ，你沒(méi)看清楚，此題就是要證明卡方分布的這個(gè)性質(zhì)，而你直接就利用了卡方性質(zhì)。不過(guò)還是O(∩_∩)O謝謝 ...

妹子，不好意思，我沒(méi)看清你的問(wèn)題，但是我還說(shuō)了一種方法啊，利用隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算(就是x^4*φ(x)再積分，φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度)，直接積不出來(lái)，要用到小技巧，把x^4寫(xiě)成x3*x然后用分部積分法，化簡(jiǎn)后只有3乘一個(gè)積分式子（被積函數(shù)為x2φ(x)，其實(shí)就是E(X2)），就得到E(X^4)=3E(X2)=3

愛(ài)喝純牛奶 · 發(fā)表于 2012-9-5 23:01

chengliang1987 發(fā)表于 2012-9-5 21:42 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的k階中心距等于（k-1）*（k-3）*……*1，k=4代入就行了，具體計(jì)算用定義算就行，里面有個(gè)gama ...

沒(méi)那么復(fù)雜，用隨機(jī)變量的函數(shù)的期望公式計(jì)算，分部積分很快就出來(lái)了

xxluo5040 · 發(fā)表于 2012-9-6 09:06

{:soso_e110:}我用的紅色熒光筆，樓群用的是黃色的

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