二重積分化為極坐標形式的累次積分（有題目）謝謝

fantasyforever · 發表于 2012-8-28 23:19

kelvintj 發表于 2012-8-28 19:30
答案分了2個累次積分相加，一個是-pi/4到0，另一個忘了。不過不是這樣。
...

不好意思，條件看錯了，看成只有第一象限了，分兩部分，再加上-pi/4到0那部分，r是0到secθ

376122715 · 發表于 2012-8-29 01:17

fantasyforever 發表于 2012-8-28 23:19
不好意思，條件看錯了，看成只有第一象限了，分兩部分，再加上-pi/4到0那部分，r是0到secθ
...

請問一下 r的范圍怎么定的?

77536397 · 發表于 2012-8-29 01:38

376122715 發表于 2012-8-29 01:17
請問一下 r的范圍怎么定的?

一個是θ是0到π/2，r是0到1/(sinθ+cosθ），另一個是θ是0到-π/4，r是0到1/cosθ 畫個圖形就出來了啊 r是從原點向遠處穿因為穿的過程方程變了所以是兩部分啊；例如0<rcosθ <1→0<r <1/cos θ θ是-π/4到0，θ逆時針就行了

376122715 · 發表于 2012-8-29 01:55

77536397 發表于 2012-8-29 01:38
一個是θ是0到π/2，r是0到1/(sinθ+cosθ），另一個是θ是0到-π/4，r是0到1/cosθ 畫個圖形就出來了 ...

嗯謝謝啦~~

77536397 · 發表于 2012-8-29 02:05

376122715 發表于 2012-8-29 01:55
嗯謝謝啦~~

你都不睡覺啊

fantasyforever · 發表于 2012-8-29 12:23

376122715 發表于 2012-8-29 01:17
請問一下 r的范圍怎么定的?

比如第一象限，穿過x+y=1，所以rcosθ+rsinθ=1就得出r

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