求助--帶絕對(duì)值的二重積分

zhangjianhu · 發(fā)表于 2012-8-17 17:56

本帖最后由 zhangjianhu 于 2012-8-17 18:07 編輯

這個(gè)二重積分，去掉絕對(duì)值號(hào)。D的區(qū)域?yàn)榫匦危鶕?jù)x+y=pai/2，去掉絕對(duì)值號(hào)。
我的解法是：I=2(D1+D2) 結(jié)果就等于2pai .
我的問(wèn)題是如果把右上角的那個(gè)三角形當(dāng)作D3為什么I=D1+D2+D3結(jié)果就不對(duì)。

shxcy · 發(fā)表于 2012-8-17 17:56

沒(méi)題目~~~不能做~~上圖看看

悲__の風(fēng) · 發(fā)表于 2012-8-17 18:55

你的解法有誤，先去絕對(duì)值沒(méi)錯(cuò)，你區(qū)域分的不全，還有π/2<x+y<3π/2時(shí)，去絕對(duì)值取負(fù)號(hào)，3π/2<x+y<2π時(shí)，直接去絕對(duì)值，分成三個(gè)區(qū)域，再分別積分。希望你能懂我的意思。

激勵(lì)吉利VIP · 發(fā)表于 2012-8-17 20:34

本帖最后由激勵(lì)吉利VIP 于 2012-8-17 20:35 編輯

兩個(gè)pi/2,一個(gè)pi/2-1,一個(gè)pi/2+1

激勵(lì)吉利VIP · 發(fā)表于 2012-8-17 20:35

兩個(gè)pi/2,一個(gè)pi/2-1,一個(gè)pi/2+1

zhangjianhu · 發(fā)表于 2012-8-17 22:01

悲__の風(fēng) 發(fā)表于 2012-8-17 18:55
你的解法有誤，先去絕對(duì)值沒(méi)錯(cuò)，你區(qū)域分的不全，還有π/2

明白了，謝謝你。當(dāng)時(shí)算了好幾遍，還是沒(méi)有把條件考慮清楚。

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