660的一個選擇題關于偏導數的~~~~

zhukunjie1991 · 發表于 2012-7-22 23:25

為什么lim（0-0）* =0 在x趨于0的時候后面的題目好多也用到這個結論。。。

Out_of_Infinity · 發表于 2012-7-22 23:31

本帖最后由 Out_of_Infinity 于 2012-7-23 00:57 編輯

在0的某去心鄰域內，恒有f(△x,0)-f(0,0)=0，且恒有△x≠0

所以在0的某去心鄰域內恒有(f(△x,0)-f(0,0))/△x=0

所以(△x->0)lim (f(△x,0)-f(0,0))/△x=0

側身 · 發表于 2012-7-23 00:48

fx(x,y)在點（x,y）上連續，從而f(x+△x,0)-- f(x,0)=fx(x+εx，0）Δx =fx(x,0)+εΔx ，其中ε->0.

石俊豪 · 發表于 2012-7-23 01:53

{:soso_e127:}個人覺得上面的0-0就是0 沒有趨近可言...下面的△x只是趨近于而非相等

luomingjiege · 發表于 2012-7-23 07:40

秦了個晉 · 發表于 2012-7-23 09:35

石俊豪發表于 2012-7-23 01:53
個人覺得上面的0-0就是0 沒有趨近可言...下面的△x只是趨近于而非相等 ...

我一直也是這么理解的

石俊豪 · 發表于 2012-7-23 09:56

秦了個晉發表于 2012-7-23 09:35
我一直也是這么理解的

呵呵知音啊

zhukunjie1991 · 發表于 2012-7-23 22:58

luomingjiege 發表于 2012-7-23 07:40

謝謝~~~ 麻煩你了 = = 還寫出來 ~~~~~

heromdnn · 發表于 2012-7-23 23:25

luomingjiege 發表于 2012-7-23 07:40

頂一個

上月十三陵 · 發表于 2012-7-24 17:38

好巧，我原來也在糾結這個問題，其實全書上有這樣的東東，
也可以理解為0乘有界量=0，
主要是分清真正的零和趨近的零

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