<復習級數的進>求賜教級數中的兩個小問題

廖多多 · 發表于 2012-7-11 19:32

1、判改級數的斂散性時，按p的大小來討論，當p=e時，它的斂散性怎樣判定？

2、在解決級數問題時，通常要用到開n次方根，滿足lim(n→∞)(bn)^1/n=1的bn通常有哪些表達式？
常見的bn有 n、n^p.也許能用極限算出來看他是不是等于1，但是做級數問題時略顯麻煩，有什么現成可以記的形式嗎？

Out_of_Infinity · 發表于 2012-7-11 21:48

之前不是有人證出來了么。。。u(n+1)/u(n)=e/(1+1/n)^n>1，所以u(n)是一個遞增數列，而u(1)=e，所以u(n)>=e，那么lim u(n)≠0，必然發散

記的飯 · 發表于 2012-7-12 08:57

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