xcotx的不定積分如何求？

spring艾拉夫 · 發表于 2012-1-5 15:59

jingxin002 發表于 2012-1-4 17:25
解出來后再求導就得不到原被積函數了
我算的結果是1/2LNSINX+C
難道是我算錯了？

在不定積分，變量替換后最后結果也得變成原來的變量，說明它們有區別，不能合并，原因是不是出在這？

jingxin002 · 發表于 2012-1-6 10:08

spring艾拉夫發表于 2012-1-5 15:59
在不定積分，變量替換后最后結果也得變成原來的變量，說明它們有區別，不能合并，原因是不是出在這？ ...

那個結果就是變回后的結果因為令x=pi-u,sinx=sin(pi-u)=sinu;再求導就不是被積函數了。所以那樣計算是錯誤的。這個題沒法解。

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xcotx的不定積分如何求？