有人考邏輯學么？求解一道數理邏輯習題。。

藍色旅店 · 發表于 2011-12-29 10:44

用謂詞演算檢驗(?*)是否等值于(?x)Ax∨(?x)Bx

lidaiwei · 發表于 2011-12-29 22:22

本帖最后由 * 于 2011-12-29 22:25 編輯

可證等值。
證明參見徐明《符號邏輯講義》例577

onlogos · 發表于 2012-1-5 13:28

本帖最后由 onlogos 于 2012-1-5 13:42 編輯

1)  ?xA∨?xB→?x(A∨B)
2)  A→?xA
3)  B→?xB
4)  A∨B→?xA∨?xB
5)  ?x(A∨B)→?xA∨?xB
6)  → ?xA∨?xB ? ?x(A∨B)

引自徐明：《符號邏輯講義》第420頁，武漢：武漢大學出版社，2008年。符號略有改動，并刪去了每一步的前提說明。

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