【求助】關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的H0和H1選擇問題

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-3 22:50

本帖最后由 ldqsmile 于 2011-12-3 23:00 編輯

比如題目說是否符合某條件，H0和H1怎么取啊。
題目一般只給α的值，可是α是犯第一類錯(cuò)誤的概率上限啊，如果H0和H1取法不同，算出來的結(jié)果可能不同啊。

我是做數(shù)一的二李全書最后一題想到的，比如如果把那個(gè)195換成193，算出來T=1.5，
如果H0取μ=190，H1<190，那么不在拒絕域{t<-1.753}，也就是說不支持“平均工作溫度低于190”
如果取μ=190，H1>190，那么也不在拒絕域{t>1.753}，那就是支持“平均工作溫度低于190”了啊。

PS：原題：某裝置的平均工作溫度據(jù)制造廠家稱低于190，今從一個(gè)由16臺(tái)裝置構(gòu)成的隨機(jī)樣本測(cè)得工作溫度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為195和8，根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否支持廠家結(jié)論？設(shè)α=0.05，并假設(shè)工作溫度近似服從正態(tài)分布。

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-3 23:27

gumuchouchou 發(fā)表于 2011-12-3 23:17
你h0都搞錯(cuò)了，廠家稱溫度低于190，h0應(yīng)該是u=190，單側(cè)檢驗(yàn)

單側(cè)檢驗(yàn)的H0設(shè)的時(shí)候取H0≥μ和H0等于μ得到的否定于是一樣的。教材上說的。

Northpoler · 發(fā)表于 2011-12-3 23:33

按照題意來選擇原假設(shè)與備擇假設(shè)，現(xiàn)在是廠家想要證明其產(chǎn)品溫度低于190，那么我們選擇的原假設(shè)就應(yīng)該是u<190，這是對(duì)廠家的有利假設(shè)

micody · 發(fā)表于 2011-12-3 23:39

個(gè)人感覺應(yīng)該是可以通用的，一直沒想到不能通用的原因，但是李全書做法一般是將想要的結(jié)果設(shè)為H1拒絕域

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-3 23:40

Northpoler 發(fā)表于 2011-12-3 23:33
按照題意來選擇原假設(shè)與備擇假設(shè)，現(xiàn)在是廠家想要證明其產(chǎn)品溫度低于190，那么我們選擇的原假設(shè)就應(yīng)該是u ...

可是答案的原假設(shè)H0是μ≥190.
所以搞混了……

ninetyfour · 發(fā)表于 2011-12-3 23:45

一般教材上是題目中給的想要得到的結(jié)論是h0，反面是備擇假設(shè)

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-3 23:47

micody 發(fā)表于 2011-12-3 23:39
個(gè)人感覺應(yīng)該是可以通用的，一直沒想到不能通用的原因，但是李全書做法一般是將想要的結(jié)果設(shè)為H1拒絕域 ...

我倒是想到了不通用的原因，你看因?yàn)榘袶0和H1互換，否定域由{t<-tα}變?yōu)榱藍(lán)t>tα}，也就是中間會(huì)漏掉一些t，這樣t都不會(huì)落入否定域，結(jié)果就不同了……本質(zhì)可能是“棄真”“取偽”什么的就沒想清了……
倒是我在另一本教材上看到一句說如果觀測(cè)值與作為拒絕域的邊界點(diǎn)臨近但尚不能夠拒絕時(shí)，一般應(yīng)該補(bǔ)充采樣繼續(xù)檢驗(yàn)。
不知道這個(gè)的意思是不是應(yīng)該多采集樣本不讓比如說上面的t落在兩個(gè)之間。

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-3 23:53

ninetyfour 發(fā)表于 2011-12-3 23:45
一般教材上是題目中給的想要得到的結(jié)論是h0，反面是備擇假設(shè)

{:soso_e127:}
為什么我看到教材上和全書上基本都是把想要得到的結(jié)論設(shè)成的H1。。。

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-4 00:01

ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-3 23:47
我倒是想到了不通用的原因，你看因?yàn)榘袶0和H1互換，否定域由{ttα}，也就是中間會(huì)漏掉一些t，這樣t都不會(huì) ...

但感覺還是不對(duì)，比方說這個(gè)題，如果真值是193，那么樣本取得越多，應(yīng)該反而越接近193啊，那H0和H1取得不同得到的結(jié)果還是不同……

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-4 10:32

沒人知道嗎？求解答啊~

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