【求助】關(guān)于假設(shè)檢驗的H0和H1選擇問題

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-3 22:50

本帖最后由 ldqsmile 于 2011-12-3 23:00 編輯

比如題目說是否符合某條件，H0和H1怎么取啊。
題目一般只給α的值，可是α是犯第一類錯誤的概率上限啊，如果H0和H1取法不同，算出來的結(jié)果可能不同啊。

我是做數(shù)一的二李全書最后一題想到的，比如如果把那個195換成193，算出來T=1.5，
如果H0取μ=190，H1<190，那么不在拒絕域{t<-1.753}，也就是說不支持“平均工作溫度低于190”
如果取μ=190，H1>190，那么也不在拒絕域{t>1.753}，那就是支持“平均工作溫度低于190”了啊。

PS：原題：某裝置的平均工作溫度據(jù)制造廠家稱低于190，今從一個由16臺裝置構(gòu)成的隨機樣本測得工作溫度的平均值和標準差分別為195和8，根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否支持廠家結(jié)論？設(shè)α=0.05，并假設(shè)工作溫度近似服從正態(tài)分布。

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-3 23:27

gumuchouchou 發(fā)表于 2011-12-3 23:17
你h0都搞錯了，廠家稱溫度低于190，h0應該是u=190，單側(cè)檢驗

單側(cè)檢驗的H0設(shè)的時候取H0≥μ和H0等于μ得到的否定于是一樣的。教材上說的。

Northpoler · 發(fā)表于 2011-12-3 23:33

按照題意來選擇原假設(shè)與備擇假設(shè)，現(xiàn)在是廠家想要證明其產(chǎn)品溫度低于190，那么我們選擇的原假設(shè)就應該是u<190，這是對廠家的有利假設(shè)

micody · 發(fā)表于 2011-12-3 23:39

個人感覺應該是可以通用的，一直沒想到不能通用的原因，但是李全書做法一般是將想要的結(jié)果設(shè)為H1拒絕域

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-3 23:40

Northpoler 發(fā)表于 2011-12-3 23:33
按照題意來選擇原假設(shè)與備擇假設(shè)，現(xiàn)在是廠家想要證明其產(chǎn)品溫度低于190，那么我們選擇的原假設(shè)就應該是u ...

可是答案的原假設(shè)H0是μ≥190.
所以搞混了……

ninetyfour · 發(fā)表于 2011-12-3 23:45

一般教材上是題目中給的想要得到的結(jié)論是h0，反面是備擇假設(shè)

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-3 23:47

micody 發(fā)表于 2011-12-3 23:39
個人感覺應該是可以通用的，一直沒想到不能通用的原因，但是李全書做法一般是將想要的結(jié)果設(shè)為H1拒絕域 ...

我倒是想到了不通用的原因，你看因為把H0和H1互換，否定域由{t<-tα}變?yōu)榱藍t>tα}，也就是中間會漏掉一些t，這樣t都不會落入否定域，結(jié)果就不同了……本質(zhì)可能是“棄真”“取偽”什么的就沒想清了……
倒是我在另一本教材上看到一句說如果觀測值與作為拒絕域的邊界點臨近但尚不能夠拒絕時，一般應該補充采樣繼續(xù)檢驗。
不知道這個的意思是不是應該多采集樣本不讓比如說上面的t落在兩個之間。

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-3 23:53

ninetyfour 發(fā)表于 2011-12-3 23:45
一般教材上是題目中給的想要得到的結(jié)論是h0，反面是備擇假設(shè)

{:soso_e127:}
為什么我看到教材上和全書上基本都是把想要得到的結(jié)論設(shè)成的H1。。。

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-4 00:01

ldqsmile 發(fā)表于 2011-12-3 23:47
我倒是想到了不通用的原因，你看因為把H0和H1互換，否定域由{ttα}，也就是中間會漏掉一些t，這樣t都不會 ...

但感覺還是不對，比方說這個題，如果真值是193，那么樣本取得越多，應該反而越接近193啊，那H0和H1取得不同得到的結(jié)果還是不同……

ldqsmile · 發(fā)表于 2011-12-4 10:32

沒人知道嗎？求解答啊~

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