400題第9tao 特征值之和為什么不對于主對角線之各

ahqw4321 · 發表于 2011-11-30 13:56

本帖最后由 ahqw4321 于 2011-11-30 13:58 編輯

好像數二在第五套.他用的是配方法標準化的.你算下特征值應該是0.1.1.25

msp66666 · 發表于 2011-11-30 13:57

A^2 的特征值明顯為0 1 1 25 和為27，lz基礎不牢

東方研道 · 發表于 2011-11-30 15:40

25de woshi

blissme · 發表于 2011-11-30 13:12

A^2 的特征值明顯為0 1 1 5 和為7 但主對角線之各為 1 1 5 20 為27，哪里出問題了
第九套的最后一個線性代數題

blissme · 發表于 2011-11-30 13:49

錯了是第八tao

shuangdd · 發表于 2011-11-30 23:12

答案的是用配方不是特征值算出來的后面他的A的特征值是1 5 0 -1 可以推出A^2是25啦

shuangdd · 發表于 2011-12-1 09:08

popodx1 發表于 2011-11-30 23:45
那可以用特征值做嗎，我這么做得到的矩陣P和答案不一樣啊？

可以啊你可以用分塊矩陣來求左上角和右下角的分別當做兩個矩陣就可以得出特征值是1 1 0 25了

popodx1 · 發表于 2011-11-30 23:45

shuangdd 發表于 2011-11-30 23:12
答案的是用配方不是特征值算出來的后面他的A的特征值是1 5 0 -1 可以推出A^2是25啦 ...

那可以用特征值做嗎，我這么做得到的矩陣P和答案不一樣啊？

考研莊園 · 發表于 2011-12-1 13:33

不同的方法有不同的交換矩陣，也就有不同的標準型。關鍵是看你的交換矩陣是用的特征值下的正交矩陣還是配方的普通逆矩陣。這題是一道很好的題，從此題還可以得出：1，對稱矩陣下，相似是合同的充分非必要條件。2，經過配方轉化過來的標準型系數不是特征值。其實此題最簡單的方法是用初等變化做，熟的話10秒鐘就可以了。壇里這么多大蝦難道應該明白我說什么

jingongzi · 發表于 2011-12-2 16:33

啊啊，剛做過，特征值是1 1 25 0，然后還得求特征向量
果斷對什么配方法不熟，最喜歡求特征值，各種特征值滿天飛

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400題第9tao 特征值之和為什么不對于主對角線之各

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