用非齊次方程組的解求齊次方程組的通解

yzwh888 · 發(fā)表于 2011-11-29 21:29

YIK_翊發(fā)表于 2011-11-29 21:26
正解。。哈哈
兩個特解的差就是其次方程組的解啊你式子列出來就知道了別只會想要動筆。。
...

哦，這個明白了，可是求A的秩這一點，還有說二次子式等于0這點想不來啊

yzwh888 · 發(fā)表于 2011-11-29 20:44

同學(xué)們，在線等啊！！！

灰常 · 發(fā)表于 2011-11-29 21:04

因為存在二次子式不等于0，所以方程組的秩至少為2，它的齊次方程組的基礎(chǔ)解系最多就是4-2=2，非其次有3個不相關(guān)的解，想減就得到齊次方程組的基礎(chǔ)解系。不明白為什么非齊次的解想減是齊次方程組解就看書吧

YIK_翊 · 發(fā)表于 2011-11-29 21:26

灰常發(fā)表于 2011-11-29 21:04
因為存在二次子式不等于0，所以方程組的秩至少為2，它的齊次方程組的基礎(chǔ)解系最多就是4-2=2，非其次有3個不 ...

正解。。哈哈
兩個特解的差就是其次方程組的解啊你式子列出來就知道了別只會想要動筆。。

yzwh888 · 發(fā)表于 2011-11-29 21:25

灰常發(fā)表于 2011-11-29 21:04
因為存在二次子式不等于0，所以方程組的秩至少為2，它的齊次方程組的基礎(chǔ)解系最多就是4-2=2，非其次有3個不 ...

那不是因為有三個解，然后說明Ax=b有無窮多解得情況么，然后就是矩陣A的秩等于增廣矩陣的秩，所以小于n（也就是4）這個理解對嗎？然后我怎么知道存在二次子式不等于0

YIK_翊 · 發(fā)表于 2011-11-29 22:40

yzwh888 發(fā)表于 2011-11-29 21:29
哦，這個明白了，可是求A的秩這一點，還有說二次子式等于0這點想不來啊
...

這個。。多練習(xí)就可以了基本上都要這樣求質(zhì)數(shù)來確定齊次方程的解的個數(shù)

灰常 · 發(fā)表于 2011-11-29 23:32

yzwh888 發(fā)表于 2011-11-29 21:29
哦，這個明白了，可是求A的秩這一點，還有說二次子式等于0這點想不來啊
...

因為一式，二式里x1，x3前系數(shù)組成行列式，上排2,3，下排3,2，行列式是-5，我不好寫，道理書上有

yzwh888 · 發(fā)表于 2011-11-29 19:56

已知：ξ1=(-9,1,2,11)T;ξ2=(1,-5,13,0)T;ξ3=(-7,-9,24,11)T是方程組

的三個解，求此方程的通解？

是全書上的例題，有答案，但是我看不懂為什么會把兩個解相互減之后，就是齊次方程的解了，然后評注說是，都可構(gòu)成齊次方程的基礎(chǔ)解系，求甚解吶，同學(xué)們！！

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