博弈論課后15題向高人請教！！！急！！！

nicolezctop3 · 發表于 2011-11-28 18:21

微觀第五版中博弈論課后第15題改為（0,1）那一問求逆向歸納策略。
如果按逆向歸納法，當男選足球時，女可選足球或芭蕾，因為支付相等；當男選芭蕾時，女選芭蕾，再看這三個組合，男選足球更好。
為什么答案說：“不合理。因為如果男選足球，女出于自身利益的考慮，有一半的概率選擇芭蕾。特別是，女方一旦采取報復性的措施，選擇芭蕾的可能性更大，逆向歸納法的策略是（芭蕾，芭蕾）”
（為什么還涉及“報復性措施”？）
麻煩高手指點一下！！！非常感謝！！！

nicolezctop3 · 發表于 2011-11-28 23:57

自己頂一下！

farm的心 · 發表于 2011-11-29 12:48

我覺得這個有點像同時博弈里純概率和混合概率的區別。男選足球時，女的條件策略不是確定的，50%足球，50%芭蕾。顯然男的選足球還是芭蕾要看：選芭蕾時得到的確定的支付和選足球時的期望支付，哪個大選哪個。希望對你有幫助{:soso_e181:}

nicolezctop3 · 發表于 2011-11-29 23:33

本帖最后由 nicolezctop3 于 2011-11-29 23:40 編輯

farm的心發表于 2011-11-29 12:48
我覺得這個有點像同時博弈里純概率和混合概率的區別。男選足球時，女的條件策略不是確定的，50%足球，50% ...

謝謝你的回答！我覺得你的理解有道理。但是現在的問題是男的選擇足球時，女沒有條件策略，男選足球的期望支付是1（2*1/2）與男選芭蕾時女的條件策略（芭蕾，芭蕾）{（1,2）}就沒有辦法比較了……還望再指點一下！

farm的心 · 發表于 2011-11-30 12:41

哦，這樣啊。。。我忘記那道題的具體數字了，如果沒算錯。那么我覺得，按微觀里的不確定性的那塊知識好像也可以理解。如果選擇芭蕾，男的支付是一定的，而選擇足球就存在風險了。按照一般人是風險回避型的，那么他的期望效用應該大于效用的期望值。這個又牽扯到了男的風險偏好程度。通俗點就是盡量不去冒險，不去做存在風險的事。

nicolezctop3 · 發表于 2011-11-30 18:21

farm的心發表于 2011-11-30 12:41
哦，這樣啊。。。我忘記那道題的具體數字了，如果沒算錯。那么我覺得，按微觀里的不確定性的那塊知識好像 ...

謝謝啦！！！這么看有道理！這道題真是顛覆了用逆向歸納法的一般思路。看來得好好總結一下，希望這里千萬別出題！發帖之后，只看到點擊人數在增加，卻只有你一個人回答了我的疑問！非常感謝啦！祝好心人考研順利啊！

farm的心 · 發表于 2011-11-30 18:49

真是不好意思，我錯了。看過太久忘了。事實上，（足球，芭蕾）不是納什均衡解。在女方選芭蕾的情況下，男方會選擇芭蕾。逆向歸納法只是用來優化均衡解的。下午看書發現了，險些誤導你。呵呵，不過還好發現及時。大家努力吧。

farm的心 · 發表于 2011-11-30 18:49

真是不好意思，我錯了。看過太久忘了。事實上，（足球，芭蕾）不是納什均衡解。在女方選芭蕾的情況下，男方會選擇芭蕾。逆向歸納法只是用來優化均衡解的。下午看書發現了，險些誤導你。呵呵，不過還好發現及時。大家努力吧。

nicolezctop3 · 發表于 2011-11-30 19:01

farm的心發表于 2011-11-30 18:49
真是不好意思，我錯了。看過太久忘了。事實上，（足球，芭蕾）不是納什均衡解。在女方選芭蕾的情況下，男方 ...

也就是說即使使用逆向歸納法，也要先知道納什均衡，從納什均衡中找到最優解是嗎？已知納什均衡是（足球，足球）和（芭蕾，芭蕾）男從自身利益出發，自然會選擇（足球，足球）？

farm的心 · 發表于 2011-12-1 13:26

對。這道題的納什均衡解只有兩個（足球，足球）和（芭蕾，芭蕾）。然后對這兩個解用逆向歸納法來優化。男方選擇芭蕾的支付一定，而選擇足球的支付是一樣的，但是存在風險，所以男會選擇芭蕾。
我覺得吧，書上的定義很重要，一定要一字一字的理解，否則會犯我的錯誤，將簡單的問題想復雜。

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