博弈論課后15題向高人請(qǐng)教！！！急！！！

nicolezctop3 · 發(fā)表于 2011-11-28 18:21

微觀第五版中博弈論課后第15題改為（0,1）那一問求逆向歸納策略。
如果按逆向歸納法，當(dāng)男選足球時(shí)，女可選足球或芭蕾，因?yàn)橹Ц断嗟龋划?dāng)男選芭蕾時(shí)，女選芭蕾，再看這三個(gè)組合，男選足球更好。
為什么答案說：“不合理。因?yàn)槿绻羞x足球，女出于自身利益的考慮，有一半的概率選擇芭蕾。特別是，女方一旦采取報(bào)復(fù)性的措施，選擇芭蕾的可能性更大，逆向歸納法的策略是（芭蕾，芭蕾）”
（為什么還涉及“報(bào)復(fù)性措施”？）
麻煩高手指點(diǎn)一下！！！非常感謝！！！

nicolezctop3 · 發(fā)表于 2011-11-28 23:57

自己頂一下！

farm的心 · 發(fā)表于 2011-11-29 12:48

我覺得這個(gè)有點(diǎn)像同時(shí)博弈里純概率和混合概率的區(qū)別。男選足球時(shí)，女的條件策略不是確定的，50%足球，50%芭蕾。顯然男的選足球還是芭蕾要看：選芭蕾時(shí)得到的確定的支付和選足球時(shí)的期望支付，哪個(gè)大選哪個(gè)。希望對(duì)你有幫助{:soso_e181:}

nicolezctop3 · 發(fā)表于 2011-11-29 23:33

本帖最后由 nicolezctop3 于 2011-11-29 23:40 編輯

farm的心發(fā)表于 2011-11-29 12:48
我覺得這個(gè)有點(diǎn)像同時(shí)博弈里純概率和混合概率的區(qū)別。男選足球時(shí)，女的條件策略不是確定的，50%足球，50% ...

謝謝你的回答！我覺得你的理解有道理。但是現(xiàn)在的問題是男的選擇足球時(shí)，女沒有條件策略，男選足球的期望支付是1（2*1/2）與男選芭蕾時(shí)女的條件策略（芭蕾，芭蕾）{（1,2）}就沒有辦法比較了……還望再指點(diǎn)一下！

farm的心 · 發(fā)表于 2011-11-30 12:41

哦，這樣啊。。。我忘記那道題的具體數(shù)字了，如果沒算錯(cuò)。那么我覺得，按微觀里的不確定性的那塊知識(shí)好像也可以理解。如果選擇芭蕾，男的支付是一定的，而選擇足球就存在風(fēng)險(xiǎn)了。按照一般人是風(fēng)險(xiǎn)回避型的，那么他的期望效用應(yīng)該大于效用的期望值。這個(gè)又牽扯到了男的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度。通俗點(diǎn)就是盡量不去冒險(xiǎn)，不去做存在風(fēng)險(xiǎn)的事。

nicolezctop3 · 發(fā)表于 2011-11-30 18:21

farm的心發(fā)表于 2011-11-30 12:41
哦，這樣啊。。。我忘記那道題的具體數(shù)字了，如果沒算錯(cuò)。那么我覺得，按微觀里的不確定性的那塊知識(shí)好像 ...

謝謝啦！！！這么看有道理！這道題真是顛覆了用逆向歸納法的一般思路。看來得好好總結(jié)一下，希望這里千萬別出題！發(fā)帖之后，只看到點(diǎn)擊人數(shù)在增加，卻只有你一個(gè)人回答了我的疑問！非常感謝啦！祝好心人考研順利啊！

farm的心 · 發(fā)表于 2011-11-30 18:49

真是不好意思，我錯(cuò)了。看過太久忘了。事實(shí)上，（足球，芭蕾）不是納什均衡解。在女方選芭蕾的情況下，男方會(huì)選擇芭蕾。逆向歸納法只是用來優(yōu)化均衡解的。下午看書發(fā)現(xiàn)了，險(xiǎn)些誤導(dǎo)你。呵呵，不過還好發(fā)現(xiàn)及時(shí)。大家努力吧。

farm的心 · 發(fā)表于 2011-11-30 18:49

真是不好意思，我錯(cuò)了。看過太久忘了。事實(shí)上，（足球，芭蕾）不是納什均衡解。在女方選芭蕾的情況下，男方會(huì)選擇芭蕾。逆向歸納法只是用來優(yōu)化均衡解的。下午看書發(fā)現(xiàn)了，險(xiǎn)些誤導(dǎo)你。呵呵，不過還好發(fā)現(xiàn)及時(shí)。大家努力吧。

nicolezctop3 · 發(fā)表于 2011-11-30 19:01

farm的心發(fā)表于 2011-11-30 18:49
真是不好意思，我錯(cuò)了。看過太久忘了。事實(shí)上，（足球，芭蕾）不是納什均衡解。在女方選芭蕾的情況下，男方 ...

也就是說即使使用逆向歸納法，也要先知道納什均衡，從納什均衡中找到最優(yōu)解是嗎？已知納什均衡是（足球，足球）和（芭蕾，芭蕾）男從自身利益出發(fā)，自然會(huì)選擇（足球，足球）？

farm的心 · 發(fā)表于 2011-12-1 13:26

對(duì)。這道題的納什均衡解只有兩個(gè)（足球，足球）和（芭蕾，芭蕾）。然后對(duì)這兩個(gè)解用逆向歸納法來優(yōu)化。男方選擇芭蕾的支付一定，而選擇足球的支付是一樣的，但是存在風(fēng)險(xiǎn)，所以男會(huì)選擇芭蕾。
我覺得吧，書上的定義很重要，一定要一字一字的理解，否則會(huì)犯我的錯(cuò)誤，將簡(jiǎn)單的問題想復(fù)雜。

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