【求助】復(fù)習(xí)全書兩個(gè)微積分不等式證明題過程的疑點(diǎn)？

reshinanhai · 發(fā)表于 2011-10-25 09:22

kaoyan-110 發(fā)表于 2011-10-22 19:32
首先感謝你的回復(fù)！
第二個(gè)證明，我看的時(shí)候是也理解為sint~t，不過就是覺得有點(diǎn)離譜和突兀，實(shí)在是不明 ...

看到這個(gè)解法之后我第一感覺就是好題，沒感覺到它怪
最后一步的確是利用等價(jià)無(wú)窮小，而且sint<t
因?yàn)楹竺嬉C的含有2n+2和2n+3，前面是從0到1的積分，很明顯t就不不存在，只存在指數(shù)項(xiàng)了，而且要求指數(shù)項(xiàng)的冪級(jí)數(shù)是2n+1和2n+2，就必須把sint變換成t，如果不變換就不會(huì)出現(xiàn)后面的結(jié)果，也就是說(shuō)把sint變成t是從后面想到的，而不是從前面直接推出來(lái)的，這是不等式的放大的思想。

reshinanhai · 發(fā)表于 2011-10-25 09:08

lz，我很佩服你的學(xué)習(xí)方法，我也是這樣的，我感覺一個(gè)問題如果是說(shuō)什么技巧來(lái)學(xué)很快就會(huì)忘得，學(xué)習(xí)就應(yīng)該像這樣，不然不會(huì)有思路的，頂你，頂你的學(xué)習(xí)態(tài)度。相信你一定能考好

reshinanhai · 發(fā)表于 2011-10-25 09:01

這題不是說(shuō)技巧問題，有那個(gè)函數(shù)的想法，我同學(xué)要我看，沒仔細(xì)看，等我找到之后告訴你

kaoyan-110 · 發(fā)表于 2011-10-25 17:56

reshinanhai 發(fā)表于 2011-10-25 09:22
看到這個(gè)解法之后我第一感覺就是好題，沒感覺到它怪
最后一步的確是利用等價(jià)無(wú)窮小，而且sint ...

謝謝你的回復(fù)！很詳細(xì)！不過第二個(gè)題我看的時(shí)候只是一時(shí)沒想到這步，去看答案的時(shí)候還是能看的明白，不過有點(diǎn)存疑，換做自己去做可能想不到的，大概是證明思維還沒完全建立，所以看全書的證明題很頭大。有很多題給的答案并沒有給出思路提示，我喜歡去看詳細(xì)的解題思路，只有這樣才能培養(yǎng)自己做題的思維定勢(shì)，遇到題知道該怎么去利用所學(xué)的東西去解決問題，但是有些答案就是給個(gè)結(jié)果，自己想半天也沒想明白為什么要這樣。

alexluo720 · 發(fā)表于 2011-10-25 12:46

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kaoyan-110 · 發(fā)表于 2011-10-22 14:52

在看數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書（數(shù)三）的過程中，對(duì)于微積分不等式證明，這兩個(gè)例題個(gè)別步驟總是想不明白為什么（如上面截圖），希望各位戰(zhàn)友在休息之余幫忙解釋一下，謝謝！

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