不連續(xù) 可積？有原函數(shù)？

coco19861212 · 發(fā)表于 2011-10-12 16:32

大家怎么看待不連續(xù)的函數(shù)的可積性和是否有原函數(shù)性？

zilijc · 發(fā)表于 2011-10-12 18:09

含第一類間斷點(diǎn)則不存在原函數(shù)，在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)可積，不連續(xù)的函數(shù)如果存在有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)的話也是可積的

勥氼 · 發(fā)表于 2011-10-12 18:24

zilijc 發(fā)表于 2011-10-12 18:09
含第一類間斷點(diǎn)則不存在原函數(shù)，在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)可積，不連續(xù)的函數(shù)如果存在有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)的話也 ...

含有第一類間斷點(diǎn)中的跳躍間斷點(diǎn)才沒有原函數(shù)，如果是可去間斷點(diǎn)則不一定

aiai_andy · 發(fā)表于 2011-10-12 20:16

請(qǐng)參考下這帖子里面，有一個(gè)文件專門講了原函數(shù)存在和可積的問(wèn)題。

coco19861212 · 發(fā)表于 2011-10-13 11:31

大家都是神人啊我沒琢磨透

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