關于證函數單調及函數保號性等問題

forverd · 發表于 2011-10-12 16:02

ssqaaaaaaaaa 發表于 2011-10-12 13:03
1、對的，果斷L'Hospital。答案具有一般性，但是也繁雜。這類題，選擇填空不論已知有木有二階可導，果斷L'H ...

全書也有，你打開660目錄前那頁有網址

261095965 · 發表于 2011-10-11 16:18

本帖最后由 * 于 2011-10-11 17:37 編輯

關于問題一：1，這是一個困擾我很久的習慣問題，遇見這類“未定式的極限為一常熟，求未定式中分子上一些常數或其他”，我總是習慣于用洛必達法則這么想，而且有很多時候都會碰見這種形式的題目夾雜于一個大題中的某一步，由于指南上的講解沒有這么寫過，所以我一直不知道我這種思路對不對？
2，另外關于這類題做法的一些總結，也不知道對否：答案的做法明顯更好，更具有普遍性，因為答案的做法可以省條件，就此題而言無需f(x)二階可導即可。而我的做法必須要求f(x)一階導數連續才可以，就此題而言我的這種做法可以，但是如果其他的題目沒有這么充分的條件了，就應該用答案的做法了。我這么總結的對否？

問題二：函數的局部保號性的使用條件要求是去心鄰域，為什么要求去心？可不可以這么理解，即這個條件恰好是針對極限而言的，因為在極限趨近于這個過程就是一個去心鄰域

問題三：

這個題是暑期文登強化時燈哥留的練習題，沒有答案，我自己總覺得我的思路有毛病，但說不出來是哪，請大家指正

總之謝謝大家啦...大家共同加油加油

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