概率論

周優(yōu)桐 · 發(fā)表于 2011-9-7 17:05

本帖最后由周優(yōu)桐于 2011-9-7 19:54 編輯

1復習全書概率論習題填空題第二題8：設F(x)是連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)，常數(shù)a>0,則∫(F(x+a)-F(x))dx（積分從負無窮到正無窮）=？

答案中用了分部積分，∫(F(x+a)-F(x))dx=x(F(x+a)-F(x))|(負無窮到正無窮)-∫x(f(x+a)-f(x))dx（積分從負無窮到正無窮）,
x(F(x+a)-F(x))|(負無窮到正無窮)為什么為0？

2 Z=X-Y的概率密度fz(z)=f(x+z,x)dx為什么？？

周優(yōu)桐 · 發(fā)表于 2011-9-7 20:00

我頂頂頂~{:soso_e197:}

Mr.crossover · 發(fā)表于 2011-9-18 16:48

我也在看這題，為什么可以用分布積分。。。。。。F(x)不一定可導啊

周優(yōu)桐 · 發(fā)表于 2011-9-20 14:11

Mr.crossover 發(fā)表于 2011-9-18 16:48
我也在看這題，為什么可以用分布積分。。。。。。F(x)不一定可導啊

頂頂頂啊頂啊

261095965 · 發(fā)表于 2011-9-20 17:49

題一，F(xiàn)(x+a)負無窮到正無窮=1，F(xiàn)（x）負無窮到正無窮=1，體會好這是概率分布函數(shù)
題二，這是卷積公式，證明過程在浙大概率論第三章第五節(jié)上的開篇（沒帶書回來，不知道記沒記錯）
再多說一嘴，求X和Y的函數(shù)的分布函數(shù)有2種方法，定義法和卷積公式，而卷積公式恰好是由定義法推導出來的，所以建議先把定義法搞透，之后卷積公式就明了了

周優(yōu)桐 · 發(fā)表于 2011-10-3 19:51

261095965 發(fā)表于 2011-9-20 17:49
題一，F(xiàn)(x+a)負無窮到正無窮=1，F(xiàn)（x）負無窮到正無窮=1，體會好這是概率分布函數(shù)
題二，這是卷積公式，證 ...

Z=X-Y的概率密度應該是fz(z)=f(x,x-z)dx吧？

周優(yōu)桐 · 發(fā)表于 2011-10-4 10:20

周優(yōu)桐發(fā)表于 2011-10-3 19:51
Z=X-Y的概率密度應該是fz(z)=f(x,x-z)dx吧？

可是我問的不是這個公式啊，你再看一下

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