概率論

周優桐 · 發表于 2011-9-5 16:05

復習全書例2.21 隨機向半圓0<y<(2ax-x^2)^(1/2)(a為正常數)內擲一點，點落在半圓內任何區域的概率與該區域的面積成正比，用X表示原點到該點連線與x軸正方向的夾角，求X的概率密度。
問，為什么是個面積比？感覺夾角的話應該是線上才對，可是這時又不知道怎么做。

周優桐 · 發表于 2011-9-6 20:15

我頂?。。?！

specgram · 發表于 2011-9-6 23:15

題目不是說了“點落在半圓內任何區域的概率與該區域的面積成正比”嗎？
用夾角X把被擲區域的面積表示出來再除以半圓面積就得到分布函數了

周優桐 · 發表于 2011-9-7 12:31

specgram 發表于 2011-9-6 23:15
題目不是說了“點落在半圓內任何區域的概率與該區域的面積成正比”嗎？
用夾角X把被擲區域的面積表示出來 ...

啊,我就是不明白，夾角應該和線有關吧，落在一個區域面積內的點的夾角不一定是那個區域邊界的夾角吧？

specgram · 發表于 2011-9-7 12:52

注意求得的是分布函數 P{X≦x}=（夾角小于x的區域的面積）÷（半圓面積）

周優桐 · 發表于 2011-9-7 16:46

specgram 發表于 2011-9-7 12:52
注意求得的是分布函數 P{X≦x}=（夾角小于x的區域的面積）÷（半圓面積）

謝謝了，手機好強大

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