關于一個矩陣變化的討論

woshicpy · 發表于 2010-6-18 16:09

各位好：
李永樂書上有一步是這樣寫的：
|A-E|=0則得到特征值λ=1
在這一步的推導中，
我們是否是把行列式| |，看成是絕對值來推導的
及|A-E|=|E-A|=|λE-A|=0的到特征值是1的
但是我總覺得有點問題，好像是錯的
大家指證指證哈

簫楓 · 發表于 2010-6-18 16:31

就是這樣來的，不過|A-E|=|E-A|是不對的，行列式與絕對值是不同的。
教材上的結論：一個n階矩陣A，一個實數k，行列式 |kA| = k^n×| A |

mc770 · 發表于 2010-6-18 18:58

樓上正解~但是在|A-E|=0的情況下，是可以得出|E-A|=0的。

戰地黃花 · 發表于 2010-6-19 08:12

要記準定義式,使用定義式.

無論是 |A-E|=0 或 |E-A|=0 都要聯想|A-λE | = 0或|λE-A|=0, 對比判定A有個特征值 λ =1
這叫概念素養.
千萬別當成絕對值!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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